Pitágoras de Samos

Os alunos do 1° ano C, organizaram em conjunto um blog informativo para explicar a vida e obra de Pitágoras

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Teorema de Tales 

Com base nesse esquema, Tales conseguiu medir a altura de uma pirâmide com base no tamanho da sua sombra. Para tal situação ele procedeu da seguinte forma: fincou uma estaca na areia, mediu as sombras respectivas da pirâmide e da estaca em uma determinada hora do dia e estabeleceu a proporção.  O Teorema de Tales pode ser determinado pela seguinte lei de correspondência: “Feixes de retas paralelas cortadas ou intersectadas por segmentos transversais formam segmentos de retas proporcionalmente correspondentes”.

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Tales de Mileto  - Biografia

De acordo com Aristóteles, Tales de Mileto teria sido o primeiro filósofo da história da humanidade. Não o primeiro a utilizar o termo filósofo para referir-se a si mesmo, já que este foi Pitágoras, mas o primeiro a fazer jus ao título por sua forma de proceder, ao promover um afastamento da visão mitológica do mundo e buscar as causas primeiras, ou a causa primeira única, das coisas e fenômenos da natureza com base, exclusivamente, na razão e observação da própria natureza.

É dito que Tales teria iniciado a busca filosófica, devido ao fato de que muitos daqueles que hoje chamamos de "filósofos pré-socráticos" o terem seguido, na tentativa de explicar a substância, mudança e a própria existência do universo sem recorrer a mitologia, que era a prática comum da época. Tales procurou explicar os fenômenos naturais por hipóteses que faziam referência aos próprios processos da natureza, desta forma, eliminando o sobrenatural e trazendo a compreensão dos fenômenos para o âmbito da racionalidade humana, tornando a sabedoria acessível a qualquer pessoa disposta a observar e estudar a natureza.

Este método, inovador para a época, levou Tales a questionar qual a natureza (arche) dos objetos, que os faz comportarem-se da forma como o fazem. A palavra grega arche é frequentemente traduzida como "princípio", o que é impreciso, uma vez que o princípio de algo é aquilo que lhe é anterior, ou primitivo, em termos lógicos ou cronológicos. A arche não é apenas primitiva, mas domina o objeto e o constitui. Tales, e aqueles que o seguiram, procuravam definir a substancia da qual todo objeto material é composto, não apenas o evento que lhe é anterior. Por esta mesma razão, Tales é descrito como o primeiro cientista ocidental, uma vez que o trabalho de buscar a substancia da qual todo objeto material é composto é exatamente o trabalho realizado por cientistas modernos em física nuclear.

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O Teorema de Pitágoras

A maior descoberta dele foi o “Teorema de Pitágoras”, que é ensinado hoje nas escolas de todo o mundo. O teorema facilitou e tornou mais precisas as construções. Sabendo a medida de dois lados de um triângulo retângulo, basta aplicar o teorema, e você saberá o terceiro lado.

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A Árvore de Pitágoras é um fractal plano formado por quadrados. Leva o nome de Pitágoras porque cada trio de quadrados que se tocam inclui um ângulo reto, em uma configuração tradicionalmente usada para descrever o teorema de Pitágoras. Se o maior quadrado da estrutura tiver dimensões L×L, toda a árvore terá dimensões 6L×4L.

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A escola Pitágorica

Os pitagóricos interessavam-se pelo estudo das propriedades dos números. Para eles, o número, sinônimo de harmonia, é constituído da soma de pares e ímpares (os números pares e ímpares expressando as relações que se encontram em permanente processo de mutação), sendo considerado como a essência das coisas, criando noções opostas (limitado e ilimitado) e a base da teoria da harmonia das esferas.

Segundo os pitagóricos, o cosmo é regido por relações matemáticas. A observação dos astros sugeriu-lhes que uma ordem domina o universo. Evidências disso estariam no dia e noite, no alterar-se das estações e no movimento circular e perfeito das estrelas. Por isso o mundo poderia ser chamado de cosmos, termo que contém as ideias de ordem, de correspondência e de beleza. Nessa cosmovisão também concluíram que a Terra é esférica, estrela entre as estrelas que se movem ao redor de um fogo central. Alguns pitagóricos chegaram até a falar da rotação da Terra sobre o eixo, mas a maior descoberta de Pitágoras ou dos seus discípulos (já que há obscuridades em torno do pitagorismo, devido ao caráter esotérico e secreto da escola) deu-se no domínio da geometria e se refere às relações entre os lados do triângulo retângulo. A descoberta foi enunciada no teorema de Pitágoras.

Pitágoras foi expulso de Crotona e passou a morar em Metaponto, onde morreu, provavelmente em 496 a.C. ou 497 a.C. Segundo o pitagorismo, a essência, que é o princípio fundamental que forma todas as coisas é o número. Os pitagóricos não distinguem forma, lei, e substância, considerando o número o elo entre estes elementos. Para esta escola existiam quatro elementos: terra, ar, fogo e água.

O símbolo utilizado pela escola era o pentagrama, que, como descobriu Pitágoras, possui algumas propriedades interessantes. Um pentagrama é obtido traçando-se as diagonais de um pentágono regular; pelas intersecções dos segmentos desta diagonal, é obtido um novo pentágono regular, que é proporcional ao original exatamente pela razão áurea.

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O pentagrama é o simbolo da Escola Pitagórica.

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A importância

Este filósofo e matemático criou uma escola batizada com seu nome - Pitágoras. Seu pensamento contribuiu muito para o desenvolvimento da matemática (Para calcular os triângulos retângulos), e da filosofia ocidental. Aliás, foi ele quem elaborou o termo “filosofa”. Pitágoras também realizou seu sonho de transformar em realidade e em inovação política seu ideal de educação ético.

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Biografia

Pitágoras (580-497 a. C.) foi um importante matemático e filósofo grego da Antiguidade. Autor do “Teorema de Pitágoras”. Desenvolveu trabalhos na área da matemática, geografia, música, medicina e filosofia. Pitágoras nasceu na ilha de Samos, no mar Egeu, Grécia, provavelmente no ano de 580 a. C. Ainda jovem impressionava os mestres das escolas de Samos. Com 16 anos de idade, foi enviado para Mileto, para estudar com Tales, o maior sábio da época, que impressionado com os conhecimentos do aluno, passou a estudar suas descobertas de Geometria e Matemática.

Em busca de novos conhecimentos, Pitágoras viajou pela Síria, Arábia, Caldeia, Pérsia, Índia e Egito, onde morou por mais de vinte anos, e se tornou sacerdote. Observando as pirâmides, desenvolveu o importante “Teorema de Pitágoras”, que na linguagem dos matemáticos, diz que a soma dos quadrados dos catetos (lados menores) é igual ao quadrado da hipotenusa (o lado maior).

Em 529 a. C. de volta a Samos, é expulso pelo ditador Polícrates, que proibia escolas e templos. Seguiu para o sul da Itália, em Crotone, onde fundou uma irmandade religiosa, dedicada à Matemática, à Religião, à Filosofia e Política.

Pitágoras e seus adeptos acreditavam que a alma humana fosse imortal e retornasse a Terra, sempre em diferentes pessoas. Atribui-se a Pitágoras o desenvolvimento do sistema decimal, da tábua de multiplicação e das proporções aritméticas. Os pitagóricos deram a Copérnico a primeira ideia de que o Sol era o centro do Universo. Acreditava que a Terra, as estrelas, os planetas e o Universo como um todo eram esféricos e que os caminhos percorridos pelos planetas fossem circulares.

Como matemático Pitágoras não se contentava em dizer frases, tudo era provado geometricamente com um teorema, entre eles: a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual à soma de dois ângulos retos. O volume de um cubo é igual a sua aresta multiplicada três vezes por si mesma, originando a expressão “elevar ao cubo”.