#droste-effect

[verenatam]

This photographic decoration of an electricity box in Herzliya park forms a kind of paradox picture together with its surrounding – almost like a Droste-effect. 

[minusspace]

Maurits Cornelis Escher

Elke lijn die Escher tekende was doordacht zodat de negatieve ruimte dezelfde figuur is als de gevulde ruimte. 

Metamorfose III is een kunstwerk met een lengte van 7 meter aangebracht op een ronde drager zodat begin en einde vrijwel samenvallen. Het is verwezenlijkt tussen 1967 en 1968 en is een van de grootste houtsneden ooit gemaakt. 

Metamorfose betekent letterlijk een gedaanteverandering.

Escher werkt rond twee grote thema's, eeuwigheid (tijd) en oneindigheid (ruimte). Metamorfose is de voortdurende verandering van vorm, de 'Escher koppeling' waarbij eeuwigheid en oneindigheid, tijd en ruimte worden afgelopen in een eeuwigdurende ronde. De veranderingen worden al lopend duidelijk en steeds weer vallen er nieuwe dingen op. 

Prentententoonstelling laat zien hoe Escher wiskunde toepaste tijdens het maken van zijn beeldend werk. Hij heeft hier een rooster gemaakt en aan de hand daarvan maakte hij de prent. Hierin heeft hij in het midden een stuk wit gelaten, lange tijd was het een raadsel waarom deze ruimte wit was of wat erin moest staan. 

Op deze litho Prentententoonstelling staat een jongeman in een galerij te kijken naar een prent van een stad. Door een draaiende vervorming toe te passen lijkt de galerij deel uit te maken van de stad. In het midden van de draaikolk is er een wit gat aanwezig met de handtekening  van Escher. Hendrik Lenstra, getaltheoreticus aan de Universiteit Leiden en University of California heeft in het begin van 2000 de wiskundige structuur achter deze litho blootgelegd. 

In Eschers litho is het niet duidelijk dat er enige herhaling zichtbaar is, maar in een gedetailleerde versie lijkt er een Droste-effect op te treden. De prent bevat namelijk een versie van zichzelf die verkleind en gedraaid is, met de klok mee. Escher bleek op intuïtieve wijze met deze wiskundige taferelen te werken. 

Het Droste-effect is dus een visueel effect waarbij een beeld een verkleinde versie van zichzelf bevat. De verkleinde versie bevat nog een verkleinde versie van zichzelf, en dit proces kan eeuwig doorgaan en heet recursie. De figuur herhaalt zichzelf oneindig op een steeds kleinere schaal.