S5. Actividad 2. Análisis y abstracción de información
Marco Teórico
Las matemáticas son una materia viviente que busca entender patrones que impregnan tanto el mundo que nos rodea como la mente dentro de nosotros. Aunque el lenguaje de las matemáticas se basa en reglas que deben ser aprendidas, es importante para la motivación que los estudiantes se mueven más allá de las reglas para poder expresar cosas en el lenguaje de las matemáticas. Esta transformación sugiere cambios tanto en el contenido curricular como en el estilo instruccional. Implica un esfuerzo renovado para centrarse en:
Búsqueda de soluciones, no sólo memorización de procedimientos;
Explorando patrones, no solo memorizando fórmulas;
Formular conjeturas, no sólo hacer ejercicios.
A medida que la enseñanza comienza a reflejar estos énfasis, los estudiantes tendrán la oportunidad de estudiar matemáticas como una disciplina exploratoria, dinámica y evolutiva en lugar de un cuerpo rígido, absoluto y cerrado de leyes para ser memorizados.
Se les alentará a ver las matemáticas como una ciencia, no como un canon, y a reconocer que las matemáticas son realmente acerca de los patrones y no sólo sobre los números. (Consejo Nacional de investigación, 1989, p. 84)
Las matemáticas no son un lenguaje universal, y los educadores necesitan estar atentos a los matices y la complejidad del idioma, incluso cuando enseñan matemáticas.
Retención
Muchas escuelas han adoptado la retención de grado temprano como una estrategia de intervención para los niños que muestran problemas académicos o de comportamiento. Análisis previos de los datos de cohorte de kindergarten de estudio longitudinal de la primera infancia han encontrado evidencia de los efectos negativos de la retención de kindergarten en el aprendizaje académico durante el año repetido. ¿Los retenedores de kindergarten recuperarán su terreno perdido y sobresalir a largo plazo? ¿Cuáles son los efectos de la retención de primer grado? De acuerdo con los resultados analíticos de este estudio, los efectos negativos de la retención de kindergarten en los resultados de lectura y matemáticas de los retenedores al final del año de tratamiento se desvanecen sustancialmente en quinto grado.
Mientras tanto, la retención de primer grado muestra efectos negativos que permanecen casi constantes de 1 año después del tratamiento a 3 años más tarde. En general, no encontramos evidencia de que la retención de grado temprano traiga beneficios para el aprendizaje de lectura y matemáticas de los retenedores hacia el final de los años elementales. Para los niños que muestran dificultades en sus primeros años de escolarización, ¿la retención de grado temprano les ayudará a obtener una ventaja a largo plazo? La mayoría de las investigaciones anteriores han reportado asociaciones negativas entre la retención de grado y el logro académico de los niños y el desarrollo social (Holmes, 1989; Jackson, 1975; Jimerson, 2001, 2004; Shepard, 1989).
Más recientemente, el análisis de una muestra representativa Nacional de niños durante los primeros 2 años de escolarización, Hong y Raudenbush (2005.2006) encontró que, en promedio, los niños retenidos en el jardín de infantes habrían logrado más en lectura y aprendizaje de matemáticas durante ese año si hubieran sido ascendidos a primer grado en su lugar. Nuestros resultados analíticos sugieren que los efectos negativos de la retención de kindergarten en los resultados de lectura y matemáticas de los retenedores al final del año se desvanecen gradualmente durante los años elementales. Por el contrario, la retención de primer grado muestra efectos negativos que parecen ser constantes desde mediados hasta los años elementales. En conclusión, no encontramos evidencia de que la retención en cualquiera de los grados traiga una ventaja general al aprendizaje cognitivo de los retenedores hacia el final de los años elementales.
Study groups
Effective math instruction allows children to develop positive attitudes toward math instead of negative ones (Clements, Sarama & Dibiase 2004).
Experts say that good mathematics instruction engages all students as active learners (NAEYC & NCTM 2002). It begins with their current skills and builds new knowledge that is meaningful and appropriate for each child (Baroody 1998). Children construct fuller, deeper understanding of math rather than simply absorbing information put in front of them (Kamii & Housman 2000; Kamii 2003; Leinwand & Fleishman 2004).
Math study groups allows flexible, small groupings of children to study particular skills or concepts. The format provides opportunities for hands-on exploration, skill development in meaningful contexts, and practice for important basic skills. Study groups add supplemental learning opportunities to fundamental teacher-led instruction.
Study groups meet in class during math work time, with children gathering in small clusters to focus on specific goals or activities. The number of groups and their composition and focus change over time. Children may finish some activities and join other groups, change or expand interests, or suggest new problem topics. Groups can become larger or smaller as more children participate and others return to polish skills or pursue a new activity. Not every child participates in every group, as activities and topics vary by skill level. Instead, the teacher helps children select groups that fit their interests and are suitable matches for each child’s development stage.
The teacher can start math groups at any time, creating one or two groups and gradually adding more as children get used to the idea of working together to problem solving. Eventually, several groups may meet at the same time. However much time is available for math study groups to meet, the process is the same in creating and maintaining groups.