Un nuovo metodo per calcolare la distanza delle stelle moltiplicando per dieci la potenza di Hubble
Prendiamo un triangolo rettangolo. Se conosciamo la lunghezza del cateto minore (il lato più corto) e la misura dell’angolo opposto, basta un banale calcolo per ricavare la lunghezza del cateto maggiore (il lato più lungo). È questa la semplice matematica alla base del più affidabile metodo per il calcolo delle distanze astronomiche, il metodo della parallasse trigonometrica.
Funziona così. Si misura con la massima precisione possibile la posizione di una stella rispetto agli oggetti di sfondo (stelle più lontane, apparentemente fisse nel cielo). Si ripete la misurazione a sei mesi esatti di distanza, quando la Terra si trova nel punto diametralmente opposto della sua orbita intorno al Sole. L’angolo di parallasse, misurato in secondi d’arco e sue frazioni, è l’angolo che sottende il raggio dell’orbita terrestre proiettato sullo sfondo delle stelle. Poiché conosciamo esattamente la misura di quel raggio, cioè la distanza media della Terra dal Sole, che rappresenta il cateto minore del nostro ipotetico triangolo rettangolo, possiamo derivare dall’angolo di parallasse la lunghezza del cateto maggiore, che indicherà la distanza della stella.
Si tratta in ogni caso di angoli piccolissimi e di distanze enormi. Proxima Centauri, la stella più vicina al sistema solare, ha un angolo di parallasse di 0,75 secondi d’arco, l’angolo più grande che si conosca dopo quello del Sole. Eppure è un angolo talmente piccolo che ne occorrono oltre 2.500 della stessa misura per ottenere il diametro angolare medio della Luna piena vista dalla Terra.
La distanza di una stella calcolata col metodo della parallasse si esprime in parsec, un’unità di misura che corrisponde alla distanza di un oggetto celeste con un angolo di parallasse di un secondo d’arco. Un solo secondo d’arco, cioè la tremilaseicentesima parte di un grado sulla sfera celeste, si traduce in una distanza di oltre 206.000 unità astronomiche, cioè 206.000 volte il raggio medio dell’orbita terrestre (150 milioni di chilometri).
La distanza di una stella in parsec si ricava infine dal reciproco dell’angolo di parallasse misurato. Per Proxima Centauri il reciproco dell’angolo è 1 / 0,75, cioè 1,33 parsec. Calcoli alla mano, ci vogliono 3,261 anni luce per fare un parsec. Dunque la distanza di Proxima Centauri dal Sole è pari a 4,33 anni luce (3,261 x 1,33 parsec).
L’angolo di parallasse di una stella, che corrisponde alla proiezione del raggio dell’orbita terrestre sulla sfera celeste, è tanto più piccolo quanto più la stella è lontana.
Il metodo della parallasse è di fondamentale importanza in astronomia, perché costituisce il primo gradino della scala delle distanze cosmiche. La cattiva notizia è che funziona solo con stelle relativamente vicine, per le quali i nostri telescopi sono in grado di misurare con sufficiente precisione i piccolissimi archi disegnati sulla sfera celeste dal riflesso del moto orbitale della Terra intorno al Sole (solo poche decine di stelle hanno angoli di parallasse maggiori di 0,2 secondi).
Il database più ricco di distanze stellari calcolate con questo metodo è quello prodotto dalle osservazioni del satellite astrometrico Hipparcos, operativo all’inizio degli anni ‘90 del secolo scorso. Hipparcos era in grado di ottenere angoli precisi in media fino a un millesimo di secondo d’arco. Eppure, dei miliardi di stelle che popolano la Via Lattea, solo poco più di 50.000 sono state misurate da Hipparcos con un livello di incertezza nella distanza uguale o minore al 20 per cento e appena 20.000 stelle con un’incertezza uguale o minore al 10 per cento.
Nell’attesa che Gaia, il nuovo e sofisticato satellite astrometrico lanciato di recente dall’ESA, cominci a fornire più accurate distanze stellari, gli astronomi hanno dunque bisogno di nuove tecniche per migliorare la precisione della misura degli angoli di parallasse, se vogliono ottenere la distanza anche di stelle più lontane. Questa necessità è particolarmente sentita soprattutto perché le variabili cefeidi, che costituiscono il secondo “gradino” della scala delle distanze cosmiche, sono quasi tutte troppo lontane perché le loro distanze possano essere misurate con adeguata precisione per mezzo del metodo classico della parallasse.
Anche usando, infatti, tutta la potenza del telescopio spaziale Hubble, con le convenzionali tecniche di immagine, cioè osservando una stella con lo strumento WFC3, il massimo che si può ottenere è di determinare la posizione di una stella con una precisione pari a un centesimo di pixel (la WFC3 di Hubble ha un sensore da 16,8 milioni di pixel). Si tratta in sé di una precisione straordinaria, equivalente alla possibilità di misurare angoli piccoli fino a 0,4 millesimi di secondo d’arco. Ma per una variabile cefeide lontana 2000 parsec dalla Terra anche una simile precisione si traduce in un’incertezza ancora troppo grande in vista dello scopo più importante: calibrare in modo sempre più preciso la costante di Hubble, cioè quel parametro che misura la velocità di espansione dell’universo e, indirettamente, l’influenza della cosiddetta energia oscura.
Fortunatamente l’inventiva umana riesce talvolta ad aggirare brillantemente i limiti delle tecnologie esistenti. Un gruppo di ricercatori guidato dal premio Nobel Adam Riess ha escogitato infatti un nuovo metodo di misurazione degli angoli di parallasse usando il telescopio spaziale Hubble. Grazie all’innovativa tecnica, il vecchio telescopio, in orbita ormai da 24 anni, è stato usato in modo da moltiplicare per dieci la distanza massima di una stella calcolabile per mezzo della parallasse.
Il metodo, chiamato scansione spaziale, consiste nell’utilizzare le capacità di puntamento dello strumento FGS (Fine Guidance Sensor) per tenere puntata la stella di cui si vuole misurare la distanza e le altre vicine mentre Hubble viene fatto ruotare in modo che il campo osservato si sposti di alcuni secondi d’arco per secondo. Il risultato di questa operazione, visibile nell’immagine più sotto, è che le stelle non appaiono più come oggetti puntiformi, tanto più “impastati” quanto più sono brillanti, ma come strisce verticali, di una lunghezza corrispondente al moto eseguito dal telescopio mentre manteneva il puntamento al bersaglio prestabilito.
Nelle osservazioni classiche, la luce proveniente da stelle brillanti come le variabili cefeidi si accumula in un’unica area del sensore della fotocamera WFC3, saturandola completamente anche con la più breve delle esposizioni e rendendo di conseguenza relativamente imprecisa la determinazione della posizione della stella. Il vantaggio della nuova tecnica consiste invece nel suddividere la luce proveniente dalle singole stelle in una serie di esposizioni successive disposte in fila indiana una dietro l’altra. In questo modo, si ottengono numerosi campionamenti della posizione, senza saturare il sensore della fotocamera.
La metodologia per arrivare alla determinazione finale della distanza di una stella, eliminando tutte le possibili fonti di disturbo nella scansione spaziale, è estremamente complessa e va al di là dei nostri scopi. Ciò che vale invece la pena di sottolineare è il risultato finale. Con la scansione spaziale, si può ottenere in condizioni ottimali una precisione nella determinazione della posizione di una stella tra 20 e 40 milionesimi di secondo d’arco: un guadagno netto di almeno un ordine di grandezza rispetto alle osservazioni con puntamento convenzionale.
Usando questa nuova tecnica, il gruppo guidato da Adam Riess ha misurato la parallasse di una variabile cefeide, SY Aurigae, troppo lontana per essere misurata con il metodo tradizionale. La distanza ottenuta, 2300 parsec (7500 anni luce), ne fa la stella più distante di cui sia stato calcolato l’angolo di parallasse. Il metodo della scansione spaziale appare così davvero promettente ed è già in corso un progetto per misurare la distanza di altre 18 variabili cefeidi della Via Lattea.
Grazie al miglioramento nella definizione della scala delle distanze cosmiche ottenibile con una più precisa determinazione delle distanze delle cefeidi galattiche, Riess e i suoi colleghi si aspettano di poter ridurre l’imprecisione nel calcolo della costante di Hubble dall’attuale 3,5 per cento fino all’1 per cento.
