#poligramma

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Poligoni e poligrammi

Prima di proseguire è opportuna una breve introduzione di due nuovi termini geometrici:

poligoni o n-goni sono tutte le figure chiuse con n tratti rettilinei; quando tutti i lati e gli angoli sono delle medesime dimension si tratta di poligoni regolari. La somma degli angoli interni di un n-gono è pari a (n-2)*180°.

poligrammi o n-grammi sono tutte le figure chiuse con n*2 tratti rettilinei, di forma stellare.

Per ogni numero n c’è solo un n-gono regolare, ma possono esserci molteplici n-grammi, in funzione del numero di vertici che si possono collegare. Maggiore è il numero di punti, maggiore è il numero di n-grammi possibili. Ad esempio, ci sono quattro differente 12-grammi o dodecagrammi.

Un’ultima definizione per descrivere le forme riguarda gli aggettivi: statico e dinamico, Molto semplicemente, una forma statica si appoggia a un suo lato, mentre una forma dinamica si appoggia su una sua punta.

Quando disegniamo una forma, dobbiamo avere deciso se la vogliamo statica o dinamica, in quanto il metodo di costruzione è diverso.

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Poligramma

In geometria piana, un poligramma o poligono stellato è un poligono dalla forma stellata per via dell'intersezione di più lati. 

Un poligramma regolare è indicato dal suo simbolo Schläfli {n/k} e può  essere considerato come costruito collegando ogni punto k-esimo a partire dagli n vertici del poligono regolare associato.

L’angolo interno di un poligramma {n/k} si ricava dalla formula: 

α = 180*(n-2k)/n .

L’angolo esterno di un poligramma {n/k} si ricava dalla formula: 

β = 180*(n-2k+2)/n .

I poligrammi li puoi trovare qui.

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Zellige 502z - Ennagramma Ottuso {9/2}

Un ennagramma ottuso è la forma di un poligono a stella a 9 punte, costruito collegando i 9 vertici del nonagono, saltandone 1. 

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Zellige 501z - - Ennagramma Composto {9/3}

Un ennagramma composto è la forma di un poligono a stella a 9 punte, costruito collegando i 9 vertici del nonagono, saltandone 2. Si tratta di una figura composta di 3 triangoli equilateri.

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Zellige 500z - Ennagramma Acuto {9/4}

Un ennagramma acuto è la forma di un poligono a stella a 9 punte, costruito collegando i 9 vertici del nonagono, saltandone 3.

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Zellige 030 - Ottogramma acuto {8/3}

Questa zellige si chiama marra. In geometria è un ottogramma acuto {8/3}, cioè un poligono a stella a 8 punte, costruito collegando gli 8 vertici dell’ottagono, saltandone 2. 

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Zellige 004 - Ottagramma Ottuso

Questa zellige si chiama hatim. In geometria si tratta di un ottogramma ottuso {8/2}, cioè la forma di un poligono a stella a 8 punte, costruito collegando gli 8 vertici dell’ottagono, saltandone 1. Si tratta di una figura composta di due quadrati. L'intersezione è un ottagono regolare.

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Zellige 853 - Eptagramma acuto {7/3}

Un eptagramma acuto è la forma di un poligono a stella a 7 punte, costruito collegando i 7 vertici dell’eptagono, saltandone 2.