#riga e compasso

[zilij]

L’Alcázar di Siviglia ...

... con riga e compasso.

1. Parti dalla costruzione del quadrato.

2. Unendo i punti evidenziati Traccia un secondo quadrato ...

3. ... e poi anche un terzo.

4. Passando per i punti evidenziati traccia delle rette orizzontali, verticali ...

5. ... e diagonali.

6. Ricalca le parti in rosso, che fanno parte del pattern in costruzione.

7. Completa il pattern ricalcando il quadrato in rosso.

8. Questo è il pattern senza linee di costruzione.

il pattern ripetuto.

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Come disegnare una griglia ottagramma ...

... con riga e compasso.

1. Si parte dalla costruzione del quadrato ...

2 ... per poi tracciare l’ottagramma ottuso ...

3. ... e quindi, unendo con segmenti i punti notevoli evidenziati ...

4. ... traccia una serie di diagonali, orizzontali e verticali ...

5. ... ancora ...

6. ... e ancora.

7. Finalmente puoi ricalcare l’ottagramma acuto.

8. La griglia ‘ottagramma’ è l’insieme delle linee degli ottagrammi ottuso e acuto ...

9. ... qui di nuovo evidenziati con colori diversi.

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Come disegnare un aquilone 1/4 ...

... con riga e compasso.

1. Utilizzando lo stesso punto di partenza ...

2. ... unisci i punti evidenziati con quattro segmenti ...

3. ... ottenendo così l’aquilone 1/4 (cioè con un angolo di 90°).

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Come disegnare un pattern con ottagoni statici sovrapposti ...

... con riga e compasso.

1. Ecco un altro pattern derivante dal precedente. Unisci i punti per tracciare gli ottagoni che si ‘sovrappongono’ a quello centrale.

2. Ricalca i quattro esagoni rettangoli che ‘circondano’ il quadrato centrale.

3. Questo è il pattern che consegue ...

4. ... senza linee di costruzione.

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Come disegnare un pattern con ottagoni statici ...

... con riga e compasso.

1. Questo pattern si basa sulla costruzione dell’ottagono statico vista poco fa. Basta solo applicarla alla griglia. Fortunatamente non sarà necessario disegnare tutti i quadrati e per ciascuno individuare gli otto vertici dell’ottagono! Abbiamo solo bisogno di individuare i punti più esterni e poi utilizzarli per la costruzione.

2. Con la punta del compasso nell’angolo dello schema, disegna un arco che passi per il centro del cerchio e individua due punti sul bordo.

3. Ripeti questa operazione per gli altri tre angoli dello schema, individuando otto punti sul bordo.

4. Con il compasso centrato su ciascuno di questi otto punti e la solita apertura, individua altri punti sul bordo ...

5. ... per poi unirli con segmenti diagonali. Hai così ottenuto una nuova griglia e nuovi punti intersezione.

6. Unisci i punti con 8 segmenti, ovvero con i lati dell’ottagono statico centrale.

7. Fai lo stesso per gli altri settori ...

8. ... ottenendo infine il pattern desiderato.

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Come disegnare il Respiro del Compassionevole ...

... con riga e compasso.

Il ‘Respiro del Compassionevole’ è il poetico nome del pattern costituito da ettogrammi ottusi, che lasciano tra loro uno spazio a forma di croce, Guardando il risultato, capirai da dove viene l’idea del ‘respiro’: gli ottogrammi posso sembrare quadrati che espirano mentre le croci sono quadrati che inspirano ...

1. Si parte dalla griglia a cinque cerchi ...

2. ... nella quale sono evidenti i quadrati che costituiscono i lati dell’ottagramma ottuso.

3. Il pattern ripetuto degli ottagrammi ottusi.

4. Ricalcando i quadrati è possibile ottenere sia gli ettogrammi ottusi che, per differenza, le forme di croce.

5. Il pattern senza linee di costruzione.

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Come disegnare un pattern di ottagoni dinamici ...

... con riga e compasso.

1. Usa subito la griglia quadrata appena costruita. Ogni cerchio è già suddiviso in 8 parti ...

2. ... quindi è immediato disegnare l’ottagono dinamico nella ‘cella’ centrale ...

3. ... e poi ripeter l’operazione in quelle adiacenti.

4. Si ottiene così un pattern formato da ottagoni e bussole 1/8.

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Come disegnare una griglia a cinque cerchi ...

... con riga e compasso.

1. Parti dalla costruzione del quadrato, disegnando il cerchio primario e i quattro secondari.

2. Poi aggiungi altri quattro cerchi ...

3. ... ed altri quattro ancora ...

4. ... e poi ancora altri otto cerchi. Potremmo continuare all’infinto a aggiungere cerchi ...

5. ... ma ci limitiamo ad aggiungere solo quattro, ai quattro angoli dello schema.

6. Hai quindi disegnato 25 cerchi, ma solo i 9 tangenti evidenziati, inscritti in altrettanti invisibili quadrati, sono quelli che ci interessano.

7. Ora è il momento di disegnare le diagonali ...

8. ... in entrambe le direzioni ...

9. ... ed infine aggiungere le diagonali agli angoli dello schema.

10. Hai così ottenuto la griglia a cinque cerchi, o quadrata.