Τα αποσπάσματα που ακολουθούν αποτελούν ένα τμήμα από τα πρακτικά του διεθνούς προγράμματος μαθημάτων που διοργάνωσε το “Εργαστήριο Σκέψης’’ από τις 20 Μαρτίου έως και τις 20 Απριλίου με θέμα ‘’Εισαγωγή στη Φιλοσοφία της σύγχρονης κοσμολογίας: Μεταμόρφωση της σκέψης και εξέλιξη της συνειδητότητας’’. Τα μαθήματα πραγματοποιήθηκαν διαδικτυακά, οι συμμετοχές ήταν από το Λονδίνο, το Βερολίνο, το Δουβλίνο, τη Νέα Υόρκη, το Σικάγο και την Αθήνα. Την εισήγηση του θέματος και το συντονισμό του προγράμματος είχε ο στοχαστής Αλέξης Καρπούζος. Τα πρακτικά του προγράμματος θα παρουσιαστούν τον επόμενο μήνα με τη μορφή βιβλίου.
Η ΜΕΤΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΗΣ ΣΚΕΨΗΣ ΚΑΙ Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΣΥΝΕΙΔΗΣΗΣ
Η σύγχρονη φιλοσοφία της φύσης (Κοσμολογία) διευρύνει και υπερβαίνει τα ορθολογικά όρια της Ευκλείδειας Γεωμετρίας και της Νευτώνειας φυσικής φιλοσοφίας - Ύλη, Ενέργεια, Πεδίο, Κενό-Πλήρες.
Η σύγχρονη φυσική αποδομεί τον “υλικό” κόσμο και μαζί τη νευτώνεια κλασική φυσική με την οποία μελετούσαμε το Σύμπαν. Η κοσμοεικόνα της νευτώνειας φυσικής αντικαθίσταται από τη σχετικιστική και κβαντική φυσική, καθώς και από τη φυσική των στοιχειωδών σωματιδίων. Αυτό που θεωρούσαμε ως αισθητή και εξατομικευμένη ύλη δεν αποτελεί παρά μια κατασκευή του αισθητηριακού μας συστήματος. Στο πλαίσιο της θεωρίας της σχετικότητας, η ύλη δεν είναι το αναλλοίωτο πλέγμα μορίων του Νεύτωνα, αλλά το πύκνωμα ενός ενεργειακού ρεύματος. Στο πλαίσιο του χωροχρόνου, η ύλη δεν αποτελεί μια διακεκριμένη οντότητα, αλλά μια ιδιομορφία του πεδίου. Ένα στοιχειώδες σωματίδιο δεν είναι τίποτα άλλο παρά ένας κινούμενος στρόβιλος μέσα στο χώρο και τον οποίο δεν μπορούμε να αντιληφθούμε με τις αισθήσεις.
Εντέλει αυτό που οι αισθήσεις μας αντιλαμβάνονται ως διακριτή και στέρεη ύλη δεν αποτελεί παρά έκφραση μιας ιδιομορφίας του χώρου που είναι κενός. Το κενό δεν είναι άδειο και στατικό όπως αφελώς θεωρείται, αλλά είναι πλήρους βαρυτικής ενέργειας σε κίνηση η οποία αντιστοιχεί σε κάποια συγκεκριμένη ποσότητα μάζας. Η μάζα δεν θεωρείται παρά μια μορφή ενέργειας και κατά συνέπεια τα σωματίδια δεν αποτελούν παρά συμπυκνώσεις ενέργειας. Τα σωματίδια δεν απεικονίζονται πλέον ως στατικά τρισδιάστατα αντικείμενα, αλλά σαν τετρασδιάστατες οντότητες του χωρόχρονου. Από την άποψη του χώρου μοιάζουν με “αντικείμενα” που διαθέτουν κάποια μάζα, ενώ από την άποψη του χρόνου μοιάζουν περισσότερο με εξελικτικές διαδικασίες που απαιτούν την αντίστοιχη ενέργεια την πραγματοποίησή τους. Η θεωρία των κβάντα εν προκειμένω, απέδειξε ότι τα σωματίδια δεν είναι απομονωμένοι κόκκοι ύλης, αλλά πρότυπα πιθανοτήτων, δεσμοί ενός αδιάσπαστου κοσμικού πλέγματος. Έτσι, λοιπόν, η θεωρία του πεδίου μας προτείνει να εγκαταλείψουμε την κλασική διάκριση ανάμεσα στο κενό και την ύλη. Μάλιστα αποδείχθηκε πως τα στοιχειώδη σωματίδια μπορούν να εμφανιστούν αυθόρμητα από το κενό. Το κενό περιέχει έναν απεριόριστο αριθμό σωματιδίων που δημιουργούνται και εξαφανίζονται ασταμάτητα. Το κενό παύει πλέον να θεωρείται σαν το παθητικό και αμέτοχο πλαίσιο όπου εξελίσσονται τα φυσικά φαινόμενα και αναγνωρίστηκε σαν μια δυναμική κατάσταση που έχει πρωταρχική σημασία. Η αρχή της απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει στα πλαίσια της κβαντικής θεωρίας πεδίου, ποικίλες διακυμάνσεις της ενέργειας του πεδίου σε όλο το χώρο, οι οποίες οδηγούν στη στιγμιαία υλοποίηση και πάλι εξαφάνιση ζευγών σωματιδίων. Κάθε πεδίο δυνάμεων δημιουργείται από την εναλλαγή σωματιδίων και κάθε σωματίδιο στο χώρο παριστάνει μια “υλοποίηση” στο συγκεκριμένο χωρικό σημείο του πεδίου. Υπό αυτή την έννοια το “κενό” παύει να είναι, πλέον, κενό.
Ο Χωροχρόνος - Οι Μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες και οι Πολλαπλές Διαστάσεις.
Η Νέα κοσμολογική φιλοσοφία διευρύνει την έννοια του Σύμπαντος. Η κοσμοεικόνα της Νέας κοσμολογίας δεν περιορίζεται στο αισθητό και παρατηρήσιμο Σύμπαν της Νευτώνειας και Ευκλείδειας Γεωμετρίας, αντίθετα μέσω της αφαιρετικής λειτουργίας της νόησης και της μαθηματικής λογικής της “διεμβολίζεται” ο υπεραισθητός κόσμος του Σύμπαντος. Υποστηρίζεται ότι το τρισδιάστατο αισθητό και παρατηρήσιμο Σύμπαν της Ευκλείδειας γεωμετρίας αποτελεί μια απειροελάχιστη εκδήλωση της ευρύτερης τετρασδιάστατης συμπαντικής πραγματικότητας που είναι ενιαία και αδιαίρετη. Στην κλασική Κοσμολογία ο χώρος (τρεις διαστάσεις) και ο χρόνος γίνονταν αντιληπτές ως διακριτές - ασυνεχείς οντότητες, ενώ στη σχετικιστική φυσική ο χώρος και ο χρόνος αποτελούν μια άτμητη και συνεχή οντότητα, την τετρασδιάστατη χωροχρονική οντότητα. Η τέταρτη διάσταση συνδέεται με την ύπαρξη ενός μη Ευκλείδειου υπεραισθητού υπερ-χώρου (χώρος Ρίμαν) που ενυπάρχει μεν με το αισθητό Σύμπαν αλλά είναι αόρατο για τις ανθρώπινες αισθήσεις. Ο υπεραισθητός υπερ-χώρος εξελίσσεται στα πλαίσια του τετρασδιάστατου χωροχρονικού συνεχούς. Οι πεπερασμένες αισθητηριακές και αντιληπτικές δυνατότητες της ανθρώπινης βιολογίας τέμνουν το αδιάσπαστο, συμπαντικό, τετρασδιάστατο χωροχρονικό συνεχές σε πολλαπλά συστήματα τρισδιάστατου χρόνου και χώρου. Οι τρισδιάστατες μορφές και τα σχήματα που αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας αποτελούν τομές στην αρχιτεκτονική του συμπαντικού χωροχρονικού συνεχούς και αντικειμενικοποιούν περιορισμένα τμήματα της ενιαίας συμπαντικής τετρασδιάστατης χωροχρονικότητας. Η αντίληψη στο χώρο μορφοποιημένων σχημάτων και όγκων συνίσταται στο ότι στις ανθρώπινες αισθήσεις συγκεκριμενοποιούνται και καταγράφονται μόνο τμήματα του μη ευκλείδειου υπερ-χώρου που μας περιβάλλει. Αυτά τα τμήματα έχουν αποκοπεί αυθαίρετα από τον συνεχή και αδιαίρετο κοσμικό υπερ-χώρο που δε γίνεται αντιληπτός από τις αισθήσεις. Αυτός που γίνεται αντιληπτός και παρατηρήσιμος, είναι τα μικρά μόνο τμήματα του μη ευκλείδειου χώρου που συμπεριφέρονται ως ευκλείδειος χώρος και στα οποία διαθέτουμε δυνατότητα προσέγγισης και παρατήρησης με τις αισθήσεις μας. Έτσι, λοιπόν, ο τρισδιάστατος κόσμος που αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας είναι ο “ίσκιος” ενός τετρασδιάστατου κόσμου που προβάλλεται “πάνω του”.
Η Ολιστική δομή του Κόσμου - Οι ατοπικές αλληλεπιδράσεις - Ενδεχομενικότητα και Πιθανοκρατία - Ο Παρατηρητής ως μέτοχος στη διαμόρφωση του Συμπαντικού γίγνεσθαι.
Η κοσμοεικόνα της κλασικής φυσικής στη σύλληψη της θεωρητικής της δομής ήταν ατομιστική. Ο φυσικός κόσμος απεικονιζόταν ως ένα οργανωμένο σύνολο αυθύπαρκτων, αυτοτελών και ανεξάρτητων οντοτήτων, με πάγια προσδιορισμένες και αμετάβλητες ιδιότητες, οι οποίες αλληλεπιδρούν μεταξύ τους με νομοτελειακό τρόπο, ανεξάρτητα από το πλήθος και το μέγεθός τους. Επίσης, η κλασική φυσική είναι αναγωγιστική, δηλαδή αποβλέπει στην ερμηνεία των μορφών της ύπαρξης, των δομών και των σχέσεων της φυσικής πραγματικότητας έχοντας ως αφετηρία τα στοιχειώδη υλικά αντικείμενα των οποίων η ταυτότητα είναι αναλλοίωτη, δηλαδή δεν επηρεάζεται από τις πειραματικές συνθήκες και τις περιστάσεις στις οποίες εκδηλώνεται η ύπαρξή τους. Έτσι, η ποιοτική ποικιλία του φυσικού κόσμου ερμηνεύεται μόνο μέσω των ποσοτικών μεταβολών κατά τη διαδικασία της ατομικής συγκρότησης των σωμάτων. Η κλασική φυσική θεμελιώνεται στον καρτεσιανό δυϊσμό, “σκεπτόμενη ουσία” και “εκτεινόμενη ουσία”, μ’ αυτήν την αντίθεση διαχωρίζει και αντιπαραθέτει τον “εξωτερικό κόσμο” από την ανθρώπινη νόηση, αποκλείοντας κάθε δυνατότητα αλληλεπίδρασης ή αλληλοδιείσδυσης. Το γνωρίζον υποκείμενο, ο παρατηρητής με σύγχρονη ορολογία, αντιμετωπίζεται ως αποσπασμένος από το εξατομικευμένο αντικείμενο που παρατηρεί, το οποίο δομείται από συντελεσμένες, εγγενείς ιδιότητες. Το σύνολο των προαναφερθέντων γνωρισμάτων της κλασικής φυσικής μπορούν να αναχθούν στην αρχή της διαχωρισιμότητας. Με βάση την αρχή της διαχωρισιμότητας και των λογικών προϋποθέσεων που συνεπάγονται απ’ αυτήν, τότε θα λέγαμε ότι στην κλασική φυσική το σύμπαν χαρακτηρίζεται: α) ως ένα κλειστό σύστημα που μπορεί να αναλυθεί στα διακριτά στοιχεία που το συνθέτουν, β) η κατάσταση του κάθε στοιχείου είναι πλήρως και επακριβώς προσδιορίσιμη, γ) η σχέση μεταξύ των στοιχείων του όλου σύμπαντος καθορίζεται μέσω αυστηρά αιτιακών νόμων.
Η κβαντομηχανική φυσική συνιστά μια στατιστική θεωρία της μικροσκοπικής δομής της ύλης. Ο στοχαστικός και στατιστικός χαρακτήρας της Θεωρίας δεν γίνεται αντιληπτός ως αποτέλεσμα ατέλειας των εμπειρικών μας τεκμηριώσεων ή ανεπάρκειας της υπολογιστικής μας ακρίβειας, ή ακόμη έλλειψης γνώσης του συνόλου των παραμέτρων ενός φυσικού συστήματος. Αντιθέτως, θεωρείται ότι συνιστά έκφραση της ενδεχομενικής και πιθανοκρατικής συμπεριφοράς της ύλης στο μικροσκοπικό επίπεδο, ο στοχαστικός και στατιστικός χαρακτήρας της θεωρίας νοείται πλέον ως εγγενής και συνεκτικός παράγοντας της φυσικής πραγματικότητας. Και αυτό γιατί το γνωρίζον υποκείμενον αντιμετωπίζεται ως ύπαρξη - ειςτον-κόσμο και όχι ως ύπαρξη που τίθεται απέναντι από τον κόσμο, όπως στην κλασική αναπαραστασιακή οντολογία. Η μη- διαχωρίσιμη δομή της κβαντικής μηχανικής, τα πειραματικώς επικυρωμένα ολιστικά χαρακτηριστικά που αναφύονται απ’ αυτήν και η συνακόλουθη πλαισιοκρατική περιγραφή του φυσικού κόσμου, καθιστούν το γνωρίζον υποκείμενο, αναπόσπαστο τμήμα του φυσικού κόσμου.
Και επειδή ο φυσικός κόσμος της κβαντικής φυσικής λειτουργεί ενδεχομενικά και πιθανοκρατικά τότε μόνο στοχαστικά και στατιστικά δύναται να διερευνηθεί.
Η κβαντική φυσική αντιλαμβάνεται τον κόσμο ως μια μη διαχωρίσιμη Ολότητα, ως ένα σύνολο συσχετιζόμενων, αλληλομεταβαλλόμενων και αλληλοεπικαλυπτόμενων χωροχρονικών σχέσεων ή διαδικασιών που προσδιορίζουν την Ολότητα, με πιθανοκρατική στατιστική οροθέτηση και όπου μια μονοσήμαντη περιγραφή αυτού που μεταβάλλεται δείχνει ότι είναι αδύνατη ανεξάρτητα από τη μέθοδο και τα μέσα της παρατήρησης. Αυτό σημαίνει ότι η κβαντική οντότητα και οι ιδιότητές της αποκτούν οντική ύπαρξη μόνο όταν ενταχθούν εντός ενός πειραματικού πλαισίου. Το πειραματικό πλαίσιο δεν επιτελεί διαμεσολαβητικό ρόλο, ρόλο, δηλαδή, που πιστοποιεί οντότητες, ιδιότητες ή γεγονότα που προ-υπήρχαν. Αντίθετα, το πειραματικό πλαίσιο λειτουργεί ως μορφοποιητικός παράγοντας για τον παραγωγικό καθορισμό ενός γεγονότος. Τα δομικά στοιχεία του πειραματικού πλαισίου και οι ιδιαίτερες συνθήκες του, αποτελούν αναπόσπαστη συνιστώσα της συγκρότησης του κβαντικού γεγονότος ή της κβαντικής οντότητας. Λόγω της μη διαχωρίσιμης δομής της κβαντικής μηχανικής, όλον και στοιχεία που το απαρτίζουν, αλληλο-επηρεάζονται και αλληλο-καθορίζονται κατά τρόπο αμοιβαίο, η διάταξη των στοιχείων του όλου ρυθμίζεται από το όλον, ενώ το όλον εξαρτάται από τη συσχέτιση των μερών του.
Σύμφωνα με την αξιωματική διατύπωση της κβαντικής μηχανικής, κατά Βον Νόυμαν, η χρονική εξέλιξη της κατάστασης ενός συστήματος παρουσιάζει μια ιδιότυπη διττή κατάσταση. Ενώ, η κυματοσυνάρτηση ενός απομονωμένου (κλειστού) συστήματος αναπτύσσεται κατά έναν αιτιοκρατικό, συνεχή και συμμετρικό τρόπο, σύμφωνα με τη χρονοεξαρτημένη εξίσωση του Σρέντιγγερ, όταν αυτό το σύστημα παρατηρηθεί-μετρηθεί από ένα άλλο σύστημα τότε εισάγεται μέσω του αξιώματος της προβολής, η τυχαιότητα, η ασυνέχεια και η ασυμμετρία. Ο κβαντικός κόσμος ως ύλη-ενέργεια-πληροφορία είναι μη- διαχωρίσιμος, ολιστικός και συμμετρικός. και μ’ αυτήν την έννοια “αρνείται” το τετελεσμένο των διαχωρισμών. Ο κόσμος της κβαντικής φυσικής ως ζεύγος δυνητικότητας-πραγματικότητας είναι το σύνολο όλων των προοπτικών και των δυνατοτήτων μέχρι που τίθεται υπό παρατήρηση. Με την παρατήρηση η συμμετρία, ως εύτακτη Ολότητα, καταρρέει και έτσι εμφανίζονται υλικές μορφές και σχήματα στο χωροχρονικό συνεχές που ομοιάζουν της αρχικής συμμετρίας, αποτελούν θα λέγαμε “ατελή” της αντίγραφα.
Η κοσμοεικόνα της κβαντικής φιλοσοφίας επαναπροσδιορίζει τις κλασικές οντολογικές και μεταφυσικές πεποιθήσεις για τον κόσμο και αυτό γιατί: α) θεμελιώδες χαρακτηριστικό του κβαντικού κόσμου είναι η αδιαίρετη ενότητα του όλου συμπαντικού κόσμου. β) Δεν μπορούμε να διερευνήσουμε και να προσπελάσουμε γνωστικά το όλον γιατί κάθε φορά που το παρατηρούμε τέμνουμε το όλον σε μέρη. Ο παρατηρητής, σύμφωνα με το αξίωμα της κβαντικής μέτρησης, σπάει τη χρονική συμμετρία κατά τη διαδικασία μέτρησης και έτσι εισάγει το βέλος του χρόνου στο σύμπαν. Η αδιαίρετη και μη -διαχωρίσιμη υφή του κόσμου διαπιστώνεται από το γεγονός ότι από την ανασύνθεση των μερών του όλου, που βρίσκονται σε σχέσεις αμοιβαιότητας και συμπληρωματικότητας, δεν προκύπτει το όλον. γ) Το παρατηρησιακό ενέργημα είναι πάντα πλαισιωμένο από το εννοιολογικό σύστημα, τις πειραματικές συνθήκες, το αντικείμενο προς παρατήρηση, την αλληλεπίδραση κατά την παρατήρηση. Αυτοί οι παράγοντες, οι οποίοι συνιστούν οργανικά συναρτώμενους όρους κατά την “πρόσληψη” του πραγματικού, επηρεάζουν πάντοτε το πραγματικό και το μεταβάλλουν και μ’ αυτήν την έννοια το αποτέλεσμα της παρατήρησης είναι αβέβαιο και απροσδιόριστο δ) έτσι το σύγχρονο οντολογικό παράδειγμα της σύγχρονης φιλοσοφίας της φύσης αποκλείει a priori τη δυνατότητα απόλυτης γνώσης και βέβαιης πρόβλεψης. ε) από τα παραπάνω συνάγεται ότι η φυσική πραγματικότητα συνιστά συναρτησιακή κατηγορία, συναρτησιακή ως προς το ρόλο συμμετοχής του γνωρίζοντος υποκειμένου. Η “εξωτερική” πραγματικότητα δεν αντιμετωπίζεται ως ύπαρξη προ-δεδομένη, ως προ-καθορισμένη που τίθεται προς περιγραφή, αλλά ως δυνητικότητα πολλαπλών πραγματικοτήτων, οι οποίες θα καθοριστούν και θα συν-διαμορφωθούν από τον παρατηρητή.
Το αυτο-οργανωμένο Χάος και η Τυχαιότητα.
Με τη δυναμική αστάθεια των φυσικών συστημάτων που υποστηρίζει η χαοτική φυσική, αμφισβητούνται οι ντετερμινιστικοί νόμοι του Νεύτωνα (κυρίως ο νόμος σύνδεσης της δύναμης με την επιτάχυνση) που ενσωμάτωσαν στη νεότερη φυσική την ιδέα ότι οι νόμοι αιτίου και αποτελέσματος διέπουν πλήρως όλες τις κινήσεις και τη δομή του υλικού κόσμου και ότι το σύμπαν ξεδιπλώνεται στο χρόνο με προκαθορισμένους νόμους που αποκλείουν κάθε απόκλιση ή τυχαιότητα. Συνεπώς, οι νόμοι της φύσης τους οποίους διατυπώνει η φυσική επιστήμη σχετίζονται με μια ιδανική γνώση που αντιστοιχεί στη βεβαιότητα. Από τη στιγμή που οι αρχικές συνθήκες είναι δεδομένες και τα πάντα μπορούν να προσδιοριστούν, τότε η ανθρώπινη γνώση οδηγείται εγγύτερα στην κατανόηση της άχρονης ουσίας του στατικού σύμπαντος.
Ο ντετερμινισμός και η χρονική συμμετρία (που διατηρούνται στην κβαντική μηχανική μιας που η εξίσωση του Σρέντιγγερ είναι επίσης ντετερμινιστική και αναστρέψιμη στο χρόνο μέχρι να μετρηθεί οπότε σπάει όταν εισάγεται μέσω του αξιώματος της προβολής, η τυχαιότητα, η ασυνέχεια και η ασυμμετρία) τα θεμελιώδη χαρακτηριστικά του νόμου της Νευτώνειας φυσικής αμφισβητούνται από τη σύγχρονη χαοτική φυσική (φυσική των δυναμικών και πολύπλοκων συστημάτων) που αποκαλύπτει ότι οι διεργασίες με τις οποίες δημιουργούνται εύτακτες δομές (από ένα κύτταρο έως έναν γαλαξία) παραμένει αβέβαιη και απρόβλεπτη. Δεν μπορούμε με απόλυτη ακρίβεια να υπολογίσουμε τη συμπεριφορά πολλών φαινομένων γιατί οι διαδικασίες και οι χρονικές εξελίξεις που τα χαρακτηρίζουν είναι ακραία και ευαίσθητα εξαρτημένες από τις αρχικές συνθήκες. Επίσης, η φυσική των διαδικασιών μακράν της ισορροπίας υποστηρίζει ότι από καταστάσεις χάους και αταξίας εμφανίζονται τυχαία, αλλά αυτο-οργανωμένα, πολύπλοκες δομές ευταξίας και οργάνωσης που διέπονται από μη αναγώγιμες και μη αναστρέψιμες, χρονικά, διαδικασίες. Η τυχαιότητα δεν σημαίνει άρση του ντετερμινισμού ή απουσία προβλεψιμότητας γιατί σ’ αυτήν την περίπτωση κάθε ανθρώπινη δραστηριότητα θα καταντούσε μάταιη και ανώφελη. Αντίθετα, στη φυσική των διαδικασιών μακράν της ισορροπίας, υποστηρίζεται το ντετερμινιστικό χάος, δηλαδή μεταξύ των δύο παραστάσεων, ενός πλήρως ντετερμινστικού κόσμου που αποκλείει την καινοτομία και ενός πλήρως τυχαίου και αυθαίρετου κόσμου, αναδύεται μια περιγραφή του φυσικού κόσμου όπου οι φυσικοί νόμοι αντιστοιχούν σε μια μορφή κατανόησης που εκφράζεται από τις μη αναστρέψιμες πιθανοκρατικές παραστάσεις. Αυτές συνδέονται με την αστάθεια και είτε σε μικροσκοπικό είτε σε μακροσκοπικό επίπεδο, περιγράφουν τα φυσικά γεγονότα ως δυνατότητες, χωρίς να τα ανάγουν σε αναπόφευκτες και προβλέψιμες συνέπειες ντετερμινιστικών νόμων. Η έννοια της μη αναστρεψιμότητας συνδέεται με την πιθανοκρατική διατύπωση των νόμων της φύσης, αυτό σημαίνει ότι το μέλλον δεν είναι δεδομένο και προβλέψιμο. Αντίθετα, η μη αναστρέψιμη φορά του χρόνου περιορίζει τη βεβαιότητα, αυξάνει την αβεβαιότητα. Έτσι, παρουσιάζεται μια κοσμολογική πραγματικότητα όπου η δημιουργικότητα και η ελευθερία αποτελούν δομικές σταθερές της.
Πέραν του Απολύτου - το μη Ορίσιμο και η Διαβάθμιση
Στα μαθηματικά, τα δύο θεωρήματα του Γκέντελ και τα θεωρήματα των Λοβενχάιμ-Σκόλεμ αμφισβητούν τη 0-1 φύση των κλασικών καντοριανών μαθηματικών και την Αριστοτέλεια δίτιμη λογική. Τα μη-καντοριανά μαθηματικά εμπεριέχουν ως δομικό στοιχείο τους την ασάφεια, το διφορούμενο, το αμφίπλευρο και το δυναμικό άπειρο. Θα λέγαμε ότι στα μη καντοριανά μαθηματικά εισάγεται η λογική της διαβάθμισης, του μεταβαλλόμενου και του πολύπλοκου. Να σημειώσουμε ότι οι καινοτόμες εξελίξεις στη μαθηματική σκέψη και τη λογική επεκτείνουν και διευρύνουν τα καντοριανά μαθηματικά που διέπονται από σαφήνεια, ακρίβεια και το ενεστωτικό άπειρο. Επίσης, τα θεωρήματα του Γκέντελ, τα οποία διέπονται από την Αρχή της αντίφασης συμβιβαστού και πληρότητας, καταδεικνύουν ότι η μαθηματική δομή των φυσικών θεωριών δεν μπορεί να μας οδηγήσει σε μια καθολική και οριστική διάκριση αλήθειας και ψεύδους . Έτσι, σε κάθε μορφή επιστημονικής εξήγησης που εξαρτάται από τη λογική παραγωγή εντός ενός τυπικού αξιωματικού συστήματος, ερχόμαστε αντιμέτωποι με τους περιορισμούς που επιβάλλει το θεώρημα της μη πληρότητας του Γκέντελ, σύμφωνα με το οποίο κάθε πρωτοβάθμια θεωρία που “περιέχει” ένα σημαντικό τμήμα της αριθμητικής είναι κατ’ ανάγκην, μη πλήρης, με την έννοια ότι περιέχει προτάσεις των οποίων η τιμή αληθείας δεν γίνεται να προσδιοριστεί βάσει των αξιωμάτων της θεωρίας. Αυτή η μαθηματική ανακάλυψη πλήττει καίρια τη δυνατότητα διατύπωσης μιας “θεωρίας των πάντων”.
discoholicmusic
pixelskylines
gummygunk
s-u-f-j-a-n-s-t-e-v-e-n-s