Todo economista que se precie, conoce bastante bien la importancia de la productividad en una economía:
cuanto más productiva es una persona, la teoría nos dice debería tener mejor salario que otro trabajador del mismo sector, o bien podrá disponer de más tiempo de ocio o de mayor producción total.
La productividad tiene parte de su origen en el capital humano (escuelas, universidades, fps...), pero también en la innovación tecnológica (avances científicos, descubrimientos, nuevas técnicas...), que a su vez son fruto de la creatividad (ojo que podemos entrar en un círculo vicioso), en ocasiones hay innovaciones que pasan desapercividas por no representar un "avance para la ciencia" pero también lo son, aquí van unos ejemplos:
Llevo bastante tiempo sin escribir nada, para romper con la racha voy a compartir un trabajo que estoy haciendo para la carrera, concretamente para la asignatura Teoría de Juegos, que consiste en ampliar el ejemplo más simple de Hotelling, con dos jugadores, a uno con cuatro. Para eso hice un script en python que me ayuda a simular la toma de decisiones y hallar una posible solución.
QUIEN Y QUE ES HOTELLING
Hotelling no tiene nada que ver con hoteles ni viajes (o quizá un poco), en teoría de juegos cuando se habla de Hotelling, nos referimos a Harold Hotelling matemático y economista estadounidense que hizo grandes aportaciones a la Economía.
Al hablar de Hotelling con cuatro jugadores en realidad me estoy refiriendo a La ley de hotelling, que consiste en una situación de competencia en un mismo espacio, en su versión más simple, con dos jugadores que compiten buscando maximizar beneficios. Hotelling demostró cómo el equilibrio de nash (cuando cada jugador no tiene incentivos a cambiar una decisión) se encuentra cuando la diferencia es mínima, con precios iguales y distribución uniforme de clientes el resultado es el centro del espacio.
Aquí un gran artículo de Sintetia en el que se explica mucho mejor, en qué consiste la ley de hotelling y algunas interpretaciones políticas muy interesantes que van en la misma línea que mi trabajo.
HOTELLING CON CUATRO JUGADORES
Para la simulación he asumido:
Cuatro jugadores (empresas).
Juego simultáneo.
Precio unitario.
Distribución uniforme de “clientes”.
Localización es la variable de decisión.
Juego no cooperativo.
Matemáticamente, con estas características, la solución se encuentra cuando se forman dos grupos muy próximos situados en el 25% y el otro en el 75%.
Lo primero que hago es definir un espacio de juego igual a 100, es decir, las empresas deciden situarse en algún punto entre el 0 y el 100.
Dado el supuesto inicial los clientes se reparten uniformemente en todo el espacio, por ejemplo, un cliente en cada posible punto, de esta forma el beneficio de cada empresa será para una situación inicial dada por la localización de cada empresa empresa i (x_i), con i = 1…4, por ejemplo se sitúan inicialmente de la siguiente forma:
Es decir, todo lo que tiene a su izquierda, más lo que tiene a su derecha pero teniendo en cuenta que compite con la empresa 2 (x_2), por tanto los clientes que estén en puntos menores que la mitad de la distancia a la empresa 2, irán a la empresa 1. Por eso se suma la mitad de la distancia entre ambas empresas.
Siguiendo el mismo razonamiento, la empresa dos tendrá los clientes cuya distancia sea menor que la mitad de la distancia que la separan de las empresas 1 (x_1) y 2 (x_2).
Hay dos situaciones más que hay que distinguir y es cuando dos empresas coinciden en un mismo espacio y las otras dos no. Y cuando se forman dos grupos de dos empresas (que es el equilibrio que se obtiene matematicamente). Todas estas situaciones están contempladas en el código.
El procedimiento para hallar las funciones de los beneficios es el mismo que el descrito arriba.
DECISIÓN
Las empresas decidirán moverse cuando el beneficio de situarse un poco más a la izquierda o a la derecha sea mayor. Por tanto lo que hago es comparar los beneficios de estar una unidad más a la izquierda y a la derecha y quedarme con el mayor. Si el beneficio de estar a la izquierda es el mismo que estar a la derecha y que no moverse, entonces no se moverá.
Con el ejemplo inicial, partíamos de la siguiente situación:
Calculamos y comparamos los beneficios de x_1 en las tres situaciones:
- si aumenta una unidad su localización (sum)
- si disminuye una unidad (subs)
- en la situación inicial (ini) son:
sum 13.833333 subs 12.833333 ini 13.333333
En esta situación x_1 decidirá desplazarse una unidad a la derecha (sum).
Repitiendo el procedimiento para cada jugador 100 veces se obtiene la evolución de las decisiones y el equilibrio final, que puede hallarse buscando el equilibrio de nash matemáticamente.
Resultado Simulación Hotelling Cuatro Jugadores
El gráfico se puede ver perfectamente como al principio la empresa 2 (x2) y la empresa 3 (x3) están en paz y armonía, mientras acechan hacia el centro las empresas 4 y 1, hasta que se encuentran y empiezan a competir al rededor del juego 25 buscando el equilibrio de nash, que se encuentra a partir del juego 70.
Abajo está el notebook, el código python y el log de los diez primeros juegos del programita que hice.
Lo interesante de este resultado es que se consigue minimizar el recorrido de los clientes, es decir, esta solución minimiza el desplazamiento de los clientes, o en la interpretación política, de los votantes.
La ley de Okun en la Política Económica: Evidencia para España
Introducción:
Hace unos día tuve una práctica de la asignatura "Política Económica II" sobre la Ley de Okun y su aplicación para el caso de España, que me resultó muy interesante asi que cogí lo que hicimos y lo amplié un poco más y sale este post. El procedimiento de cálculo no es el más idóneo porque las series tienen distinta base o metodología pero es lo que aprendimos en la práctica y según vimos en ella, el error que se comete parece ser pequeño. Me pareció un ejercicio para compartirlo con vosotros. La idea es mostrarles una aproximación a los objetivos de política económica que creo, manejan o deberían manejar nuestros gobernantes. Como vemos a diario en prensa, el principal problema de los españoles es el paro junto con el empleo pero en definitiva estamos hablando de lo mismo. Por tanto, lo primero en toda discusión sobre la situación económica de España es ver cómo estamos en este momento por lo que echamos mano del INE, vemos la siguiente radiografía:
Fuente: www.ine.es
En negrita están quizá lo más importante a nivel familiar, vemos que hay casi 17 Millones de personas trabajando conviviendo con una tasa de paro del 26% (casi 6 Millones de desempleados, por cada 100 empleados hay 35 desempleados) además, este dato no varía respecto del anterior y el empleo sigue empeorando respecto al año pasado un 1,17%.
> ¿Cual es el objetivo de crecimiento para mejorar los indicadores de paro y empleo?
Con esta sangría de números, que tienen detrás historias desgarradoras en muchas ocasiones, el gobierno y las autoridades responsables de la política económica deberían plantear una estrategia para mejorar estos indicadores. Nos planteamos la siguiente pregunta: ¿Cuánto debería crecer la economía para que empiece a crear empleo (neto)? Para ello hacemos acopio de las herramientas estadísticas que tanto gustan y tiramos de bases de datos, el INE en este caso, y tratamos de hallar una respuesta.
Algunos gráficos con perspectiva de largo plazo:
La ley de Okun:
Se trata de una observación empírica que observó Arthur Okun, en 1950 para EE.UU. y que da nombre a la correlación existente entre las variaciones de la tasa de desempleo y de la producción de una economía. Para tratar de responder a esas y algunas preguntas relacionadas, estimamos un modelo econométrico siguiendo la ley de Okun.
Los modelos:
&
Dónde:
(dL) es la variación interanual del número de ocupados con datos trimestrales.
(dU) es la variación interanual de la tasa de paro con datos trimestrales.
(dY) es la variación interanual del PIB con datos trimestrales.
_t_ es el residuo del modelo, cajón de sastre para los amigos.
_β_ 1, 2, son los coeficientes de: el término independiente o constantes y del PIB.
Unidades de dL: incremento porcentual interanual.
Unidades de dU: la diferencia entre las tasas interanual, puntos porcetuales.
Unidades de dy: incremento porcentual interanual.
Evidencia empírica:
La estimación la realicé por MCO, siguiendo los modelos de arriba para el Empleo (L) y para la Tasa de Paro (U). Aquí os dejo los gráficos con las estimaciones de los modelos:
De estos datos, lo primero es ver que estamos el modelo es bueno eso lo vemos en el cuadro "Bondad". Ambos modelos explican bastante bien la variación del empleo y la tasa de paro, con un R2 de 0,8 y 0,7 respectivamente, esto es que el** 80% de la variación del empleo viene explicada por el modelo para el primer caso y 70% para el segundo**.
> "Cuando la economía no crece, se destruye empleo" >
Lo segundo, la interpretación de los coeficiente: El término independiente β 1 = -2,082 es lo que crece en puntos porcentuales el empleo cuando la economía no crece (dy=0), β 2 = 1,33397 el coeficiente de dy (variación del PIB) nos dice que cuando se produce un aumento del PIB interanual de un 1 punto porcentual, el empleo tiende a aumentar en un 1,33397 puntos porcentuales. Por lo que sería interesante es calculas el punto al cual la economía debería crecer para comenzar a crear empelo neto, esta información la tenemos en el cuadro resumen en la fila que pone: dy|(dL=0) =1,56083
Matemáticamente:
Ésta es la clave que comentábamos al principio del post, dy|(dL=0) =1,56083 puntos porcentuales, no es otra cosa que el umbral de crecimiento a partir del cual la economía empieza a crear empleo netro, significa que cuando hay un incremento del empleo igual a cero (es decir, si el empleo se mantiene constante, dL=0), el incremento del PIB que se espera es igual a 1,56%. Esto es que la economía española creará empleo (de media) cuando crezca por encima del 1,56% he aquí el primer objetivo de crecimiento.
> "La economía española creará empleo neto cuando crezca por encima del 1,56%" >
En el modelo de la tasa de paro, el primer coeficiente nos dice que cuando la economía no crece la tasa de paro aumenta en 2,38248 puntos porcentuales. El segundo coeficiente, nos informa que el efecto del crecimiento de la economía en la tasa de paro es de -0,82090 pp. El umbral de crecimiento de la tasa de paro, dy|(dU=0) =2,90227, implica que la economía española debe** crecer por encima del 2,9% para reducir la tasa de desempleo**.
Conclusión:
Cuando España consiga superar un crecimieto del 1,56% interanual se verá un aumento significativo en el empleo y cuando lo haga por encima de 2,9% comenzaremos a reducir significativamente la tasa de paro. Aquí os dejo unos gráficos en los que se ve perfectamente esto, la linea horizon de color azul es el umbral de crecimiento del paro, dónde crecer por encima de ese umbral disminuye la tasa y la linea horizontal blanca es el umbral de crecimiento del empleo, donde crecer por encima implica aumentar el empleo netamente. El último dato de crecimiento del PIB es de un -0,2% interanual para el cuarto trimestre de 2013, muy lejos del 1,56 para crear empleo y del 2,9% para reducir la tasa de paro.
Python para Economistas: Simulación Montecarlo, estimar Pi
Introducción:
Leyendo el programa de estadística de Economía econtré que haríamos una estimación usando el método de montecarlo, lo que me resultó muy interesante, mi objetivo es hacer simulaciones de modelos económicos por lo que mi interés fué inmediato.
Asi que sin pensarlo me he adelantado y además poniendo en práctica los conocimientos en Python, me he puesto a estimar el problema típico que encontre por internet, estimar el número Pi.
El Problema:
Para poder estimar el número Pi, hay que partir de una ecuación que contenga nuestra incógnita, en nuestro caso será el área de un círculo.
Pensemos en un cuadrado de una unidad de lado, dentro cabrá un círculo de una unidad de diametro y radio 1/2.
Por Tanto Tenemos Que:
El Área De Una Circulo ( O ) Es:
O = π · r ² ⇒ (Despejando π) ⇒ π = O / r ² → (Puesto que: r = ½ → r ² = ¼) Por tanto ⇒ π = 4 · O
El Área De Un Cuadrado ( C ) Es:
C = L² → (Definimos que: L = 1 → L² = 1²) ⇒ C = 1
Ya tenemos una ecuación para nuestra incógnita, ahora falta plantear el problema.
La idea es llenar nuestro cuadrado de puntos aleatorios y contar los que caen dentro de la circunferencia, de esta forma tendremos puntos que estan dentro y otros fuera de la circunferencia. Si contamos los puntos que estan dentro de la circunferencia y lo dividimos por el total de puntos tendremos nuestra area (O). Obviamente cuanto mas puntos aleatoreos tengamos mejor será nuestra estimación. El último paso que nos quedará será aplicar la ecuación de pi: π = 4 · Ô (El ^ encima de la O es para diferencia la estimación del valor real.)
Desde siempre fuí un curioso de las tecnologías es un hobbie que he arrastrado toda mi vida y que me ha traído buenas y malas experiencias de todo tipo. En este post quiero compartir las apps que satisfaciendo esa curiosidad he descubierto gratamente que me han ayudado de alguna forma, que me han aportado algo […]
En clase de economía publica nos propusieron un interesante ejercicio, consistía en un análisis de progresividad del IRPF con la nueva reforma para el caso de Aragón.
Contento, me dispuse a ello y para más "INRI" lo hice en Pyhton, para poder sacarle más provecho y todo hay que decirlo por soy un friki. ;-)
Os dejo los datos con los que he trabajado:
Datos
Lo que hicimos en clase ha sido elegir una serie de 6 rentas de 10 000 en 10 000 y ver que pasaba, el problema de este análisis es que es muy sesgada ya que solo vemos a muy grandes rasgos cómo se comporta. Por ello he pensado en hacer un análisis más rico y en Python además, que es una herramienta con la estoy aprendiendo que es muy versátil y con la que cuesta poco, por lo que he creado una serie de base imponible que va desde 1000 hasta 400 000 con incrementos de 100 en 100, bastante más exhaustivo y aproximándose a la marginalidad. Perfectamente podéis imaginaros a vosotros mismos cómo os afectaría la renta en cada punto a medida que vayáis aumentando vuestros ingresos.
Aplicando los tipos impositivos he obtenido los siguientes resultados:
Para ver como se comporta un impuesto tenemos que ver como se comporta el tipo medio efectivo respecto de la base, (esto es lo que pagamos a hacienda entre las rentas sujetas a gravamen) si aumenta a medida que aumenta la base, estamos ante un impuesto progresivo.
Para mas detalle sobre la progresividad ver en el gráfico donde se representa la base respecto del tipo marginal y del tipo medio: será más progresivo cuanto mayor sea el marginal al tipo medio.
El tipo marginal es lo que ha aumentado la cuota cuando con la última unidad adicional en la base y el tipo medio efectivo es lo que realmente paga por cada unidad monetaria. Si el marginal es mayor que el tipo medio significa que al aumentar la base, la cuota aumentará más de lo que ya ha pagado ya por cada unidad monetaria.
Del anterior gráfico se desprenden un par de ideas:
Primero, que la presión fiscal disminuye, las sombras indican el gráfico continuo (izquierda o derecha) al que esta graficado, se ve como las cuotas caen con la reforma, gravando rentas antes y con menor gravamen.
Lo segundo, es que cómo en toda reforma hay ganadores y perdedores en este caso parece que salen ganando las rentas altas frente a las bajas (se gravan con bases menores y se elimina un tramo), esto marginalmente provoca una disminución de la recaudación, en los gráficos de arriba es el área por debajo de la ⟪cuota_tme⟫ (línea verde).
Progresividad:
Para estudiar la progresividad analizamos dos índices el LP (Liability Progression, elasticidad de la cuota) y el ARP (Average Rate Progression).
Un ARP > 0 Progresivo, = 0 Proporcional, <0 Regresivo
En la tabla vemos que los indices son mayores que 1 y 0 para cada índice respectivamente, lo que nos dice que se comporta Progresivamente en cada tramo, cuanto mas se alejan de la proporcionalidad mayor intensidad.
Ahora comparemos los comportamientos de cada legislación:
En el primer gráfico vemos una línea azul, que es la evolución del indice LP/ARP para 2014, y en sombreado gris la evolución para 2015. He pintado el área entre la curva de 2014 y 2015 para apreciar mejor las diferencias.
Los índices tienen una forma de hoja de sierra: se dispara la progresividad a medida que avanzamos en los tramos de la legislación. Es especialmente intenso en las rentas entre 20000 y 60000, luego cae con picos mucho menos intensos hasta convertirse en casi proporcional.
"El IRPF es un impuesto progresivo, pero a medida que avanza en los tramos lo es cada vez menos."
Esto nos dice que el IRPF es un impuesto que se comporta progresivamente en las rentas medias bajas y luego se reduce la intensidad de dicha progresividad. Es decir la curva de la cuota [gráfico arriba] es mas sensible ante aumentos en la base imponible en rentas bajas que en las rentas altas. Esto nos da cierta idea de quien lleva el peso de la recaudación. Pero nos interesa las diferencias con la nueva legislación, y para eso el segundo gráfico es clarificador, toma como referencia 2014 y nos dice cuánto se gana o pierde en progresividad, parece que nuestras sospechas se confirmar, aumenta la progresividad en las rentas bajas -relativamente- en detrimento de las rentas altas.
Parece que están claros los ganadores, que son las bases imponibles por encima de 120 000 y algunos casos aislados en rentas bajas que son los pequeño picos negativos del gráfico. Los perdedores por contra las rentas por debajo de 120 000.
"Las rentas bajas tienen un trato más intensivo que las rentas altas"
Conclusión:
Tenemos que con un estudio marginal de la reforma el estado recaudará menos, a priori, si se mantiene todo constante, esto puede favorecer la demanda.
No he tenido en cuenta las exenciones, bonificaciones y reducciones, por lo que si tenemos en cuenta todo las conclusiones podrían matizarse más, pero a grandes rasgos la estructura es la descrita.
Las rentas bajas tienen un trato más intensivo que las rentas altas, sobre todo tras la reforma, con la que se baja la base imponible a la que se comienza tributar y se eliminan dos tramo favoreciendo así a las rentas altas.
Estoy trabajando para un próximo post sobre el efecto de la inflación sus efectos y como se evitaría y en un aplicación de esto mismo extrapolado a la distribución de declarantes para hallar entre otras cosas la recaudación total y cuantificar las conclusiones.
No olvidemos que la progresividad es un supuesto deseable en Economía Pública por el hecho de que trata de forma diferente a individuos con diferentes capacidad de pago: si ganas más pagas más por que tu capacidad es distinta. El trato es favorable individualmente cuando un impuesto se comporta regresivamente, ya que si ganas más pagas menos, pero sabemos que hay el objetivo es que haya un reparto justo de las carags impositivas y por ello se busca la progresividad, si tienes mayor capacidad, contribuye más.
Si os ha gustado, compartir si no, me gustaría saber qué no te ha gustado, haznos pensar ;-).
Originalmente publicado en TED Blog:
? Teens, tweens and kids are often referred to as “digital natives.” Having grown up with the Internet, smartphones and tablets, they’re often extraordinarily adept at interacting with digital technology. But Mitch Resnick, who spoke at TEDxBeaconStreet in November, is skeptical of this descriptor. Sure, young people can text and…
Originalmente publicado en Dan Ariely:
John Antonakis and his colleagues just came out with a new paper on power and corruption (and Testosterone). Important and fascinating — and for sure worth the 14 min of this video
Asciinema: graba y comparte lo que haces en tu terminal
Ander Raso, bitelia.com
Grabar la terminal y compartirla nunca fue tan fácil, con asciinema podrás hacerlo sin complicarte la vida.¿Alguna vez has querido mostrar a alguien cómo hacer una tarea determinada en la terminal? Pues olvídate de usar programas para grabar tu…
Grabar nuestra actividad de un terminal, ideal para tutoriales por ejemplo.
Libros que deberías leer si quieres aprender Python
Andrea Rodriguez, bitelia.com
En la actualidad hay muchos recursos para aprender Python en línea, pero también disponemos de algunos para aprender cuando no estamos frente al ordenador. A continuación te presentamos algunos libros con los que puedes aprender Python.Anteriormen…
En el anterior post veíamos qué es y cómo se comporta, o mejor dicho se espera que se comporte, el empleo ante cambios en la evolución de la economía española. En este post veremos esto mismo pero comparado con algunos países de Europa y Estados Unidos.
POLÍTICA FISCAL Y CRECIMIENTO ECONÓMICO Interesante paper sobre Política fiscal y crecimiento, un trabajo teórico que resume muy bien los modelos económicos. INDICE: I. INTRODUCCIÓN II. EL MODELO DE SOLOW II.1. Extensión del modelo de Solow III. DESARROLLOS MICROECONÓMICOS DEL MODELO DE SOLOW III.1. El modelo de Ramsey III.2. El modelo de Diamond IV. POSTKEYNESIANISMO […]
En los comentarios del post anterior Hástolos, me preguntaba qué pensaba sobre que el gobierno afirmara que gracias a su reforma el umbral de crecimiento de empleo ha caído. Respondiendo he identificado dos cuestiones que creo, son las más importantes que no he comentado antes. La primera es que estamos hablando de estimaciones estadísticas, y por tanto existe un margen de error, esto hace que sea fácil aprovecharse de los sesgos estadísticos para hacer este tipo afirmaciones, ¿Se puede decir que un cambio en la estimación del umbral representa el cambio real?. La segunda cuestión, falaz a priori, que lleva implícita esta afirmación versa sobre la causalidad: ¿Realmente la presunta mejora del umbral de crecimiento se debe a la reforma laboral del gobierno?
Este post es una traducción casi literal cómo instalar IPython usando Anaconda, del curso de python de Kevin Sheppard, rápido y fácil, ya que en los videos cuesta copiar y pegar y no digamos desde los pdf, espeo que os sea útil: Installation Ipython on Windows, muy recomendado (video) Installation IPython (pdf) Manual Python completo […]
Nuevo curso de Python para científicos e ingernieros: Buenas gente, navegando por la red a primera hora de hoy, me he topado con este genial descubrimiento, otro curso de Python en Español y de @Pybonacci ¡Disponible Curso de Introducción a Python para científicos e ingenieros! http://t.co/NyqEc4OAZK ¡gracias @CAChemEorg y @EPSAlicante! — Pybonacci (@Pybonacci) marzo 18, […]
Look at Albert Einstein working in his Theory of General Relativity in Zurich:
Einstein’s search for general relativity spanned eight years, 1907-1915. Some periods were quiet and some were more intense. The moments when the great transition occurred, came sometime between the late summer of 1912, when Einstein moved from Prague to Zurich, and early 1913.
Source (and context): A Peek into Einstein’s Zurich Notebook, from the absolutely advisable page of Goodies by Professor John D. Norton, (Department of History and Philosophy of Science - University of Pittsburgh), from now in my bookmarks.
