Eratóstenes de Cirene
Un brillante matemático y astrónomo griego, hizo esta hazaña en el siglo III a.C. Observó que en la ciudad de Siena (hoy Asuán, Egipto), al mediodía del solsticio de verano, el Sol estaba directamente sobre sus cabezas y los objetos no proyectaban sombras. Sin embargo, en Alejandría, más al norte, los objetos sí proyectaban sombra.
Eratóstenes midió el ángulo de esa sombra en Alejandría, calculando que era aproximadamente 7.2 grados, que es una fracción de 1/50 del círculo completo (360 grados). Luego, conocía la distancia entre ambas ciudades (aproximadamente 800 km) y usó una simple proporción para calcular la circunferencia de la Tierra
Eratóstenes partió de la suposición, en su tiempo de que la tierra era redonda, su fórmula, se basa en la geometría esférica.
En una tierra plana no habría diferencia angular entre las sombras en diferentes lugares; esto debido, a que el ángulo de las sombras depende de la curvatura de la tierra. Si el sol estuviese suficientemente lejos, los rayos llegarían de forma paralela a todos los puntos de la superficie, de esta forma, si el sol estaba directamente sobre Siena, no debería haber sombra ni en Siena ni en Alejandría, Eratóstenes al observar que en Siena no había sombra, pero sí en Alejandría, pudo explicar que la superficie de tierra era redonda.
Eratóstenes sabía que en el solsticio de verano, al mediodía en Siena, hoy Asuán, Egipto, el Sol no proyectaba sombra en los pozos. Mientras tanto, en Alejandría, al norte, un objeto vertical (un gnomon) proyectaba una sombra; Eratóstenes midió el ángulo de la sombra del gnomon y obtuvo un ángulo aproximado de 7.2 grados, o 1/50 de un círculo completo (360 grados); Eratóstenes, sabía que la distancia entre Siena y Alejandría era de aproximadamente 5,000 estadios (una antigua unidad de medida griega), dado que los 7.2 grados equivalen a 1/50 del círculo completo, Eratóstenes multiplicó la distancia entre las ciudades por 50, estimando así la circunferencia total de la Tierra en aproximadamente 250,000 estadios.
Consiguiendo de manera ingeniosa con la astronomía y la geometría medir la circunferencia de nuestro planeta.
