Cristales de tiempo - disposición y ruptura en otra dimension
La física se define por sus simetrías, de las leyes de la termodinámica, como la conservación de la masa y la energía, el principio de que el universo es básicamente el mismo en todas partes. La simetría también puede sugerir algunas ideas realmente extrañas. Una de esas ideas es cristales del tiempo.
La definición de un cristal es bastante simple - es cualquier sólido cuyas partes constituyentes están dispuestas en un patrón ordenado, repitiendo y extiendiendose en las tres dimensiones espaciales. Aunque los cristales mismos se definen por su disposición simétrica, que en realidad representan una forma de lo que se conoce como ruptura espontánea de la simetría en sistemas cerrados.
La ruptura espontánea de la simetría es omnipresente en estado natural. Se produce cuando el estado fundamental (clásicamente, el estado de menor energía) de un sistema es menos simétrico que las ecuaciones que rigen el sistema. Ejemplos en los que se rompe la simetría en estados excitados son comunes y uno sólo tiene que pensar en Kepler o elíptico-bits, que rompen la simetría esférica de la fuerza gravitacional. Pero ruptura espontánea de la simetría se refiere en cambio a una simetría rota por el estado de menor energía de un sistema. Los ejemplos más conocidos son el bosón de Higgs (debido a la ruptura de simetrías gauge), redes ferromag y antiferromagnéticos, cristales líquidos, y Superconductores. Aunque la mayoría de los ejemplos proceden del mundo cuántico, la ruptura espontánea de la simetría también puede ocurrir en sistemas clásicos [1].
La idea aquí es que si usted tiene un montón de átomos libres zumbando alrededor, todo el sistema puede mostrar simetría. Pero si los átomos de repente se unen para formar un cristal, a saber, el cristal. La simetría espacial general, ha sido rota, pero la periodicidad que define la estructura del cristal significa que no se ha perdido totalmente.
Tres artículos en Physical Review Letters investigan una manifestación fascinante de la ruptura espontánea de la simetría: la posibilidad de la realización de los cristales del tiempo, las estructuras cuyos estados de menor energía son periódicas en el tiempo, al igual que los cristales normales, son periódicas en el espacio. Alfred Shapere en la Universidad de Kentucky, Lexington, y Frank Wilczek en el Instituto de Massachusetts de tecnología, Cambridge [2], prevé la demostración teórica que los cristales clásicos de tiempo pueden existir y, en un documento separado, Wilczek [ 3] amplía estas ideas a los cristales del tiempo cuánticos. Tongcang Li de la Universidad de California, Berkeley, y sus colegas [4] proponen una realización experimental de los cristales del tiempo cuántico con iones fríos atrapados en un potencial cilíndrico.
En la naturaleza, la manifestación más común de la ruptura de la simetría simultánea es la existencia de cristales. Aquí la simetría traslacional continua en el espacio se rompe y se sustituye por la simetría del cristal discreto periódico. Como nos hemos acostumbrado a considerar el espacio y el tiempo en igualdad de condiciones, cabe preguntarse si la periodicidad cristalina también puede ocurrir en la dimensión del tiempo. En otras palabras, ¿puede medirse el tiempo con sistemas de cristales en estados fundamentales de tiempo periódicos que rompen la simetría traslacional del tiempo existente? Esta es precisamente la pregunta formulada por Alfred Shapere y Frank Wilczek.
 
FIG. 1: (a) Un cristal de tiempo tiene estructuras periódicas en el espacio y el tiempo. Partículas dispuestas en un patrón periódico en el espacio rotar en una dirección, incluso en el estado de energía más baja, la determinación de la periodicidad en el tiempo. (B) Una experimental realizada de un cristal de tiempo propuesto por Li et al. utiliza iones ultrafríos confinados en un potencial de captura en forma de anillo. Los iones forman una estructura periódica en el espacio y, bajo un campo magnético débil, se mueven a lo largo del anillo, creando un cristal tiempo. (T. Li et al., Phys. Rev. Lett. (2012))
¿Cómo se puede crear un cristal de tiempo? La idea clave de los autores, tanto para el caso clásico y cuántico, es la búsqueda de sistemas que están espacialmente ordenados y se muevan constantemente en su estado fundamental de una manera oscilatoria o de rotación, como se muestra en la figura. 1. En el dominio del tiempo, el sistema periódicamente volverá al estado inicial mismo.
Consideremos primero el caso clásico. A primera vista, puede parecer imposible encontrar un sistema en el que el estado de menor energía exhiba movimiento periódico. Sin embargo, Shapere y Wilczek [2] encontraron una manera matemática de este callejón sin salida. Si se asume una relación no lineal entre la velocidad y el ímpetu, se muestra que la energía puede llegar a ser una función de varios valores de impulso con singularidades cúspide, con un mínimo de velocidades distintas de cero. Si bien esto proporciona una solución matemática para la creación de cristales clásicos de tiempo, los autores llegan a la identificación de los sistemas candidatos. Queda por ver si tal exótica velocidad y cantidad de relación de movimiento puede ser construido en un sistema real.
Por una vez, el caso cuántico parece ser más fácil que su contraparte clásica. Un número de fenómenos familiares cuánticos casi hace el truco, lo que resulta en sistemas que giran u oscilan en su estado más bajo de energía. Wilczek sugiere el ejemplo de un anillo superconductor, que puede soportar una corriente permanente en su estado fundamental bajo condiciones apropiadas. Una analogía aún más cerca se puede encontrar en un láser de onda continua. La ruptura de la simetría espontánea tratará hacer que la amplitud del campo eléctrico oscile en el tiempo con una fase bien definida [5], casi la creación de un cristal fotónico tiempo.
Sin embargo, en estos sistemas, tan cerca de ser cristales cuántico, un elemento clave que falta: la persistente corriente superconductora y la luz láser en la intensidad es constante, no variando periódicamente, y la simetría de traslación en el tiempo no está rota. ¿Cómo se puede entonces añadir periodicidad de tiempo a un sistema cuántico?
Wilczek alega que esto se podría hacer en un sistema de partículas cuánticas que se desplazan a lo largo de un anillo de introducción de un mecanismo que los localiza. Si las partículas en movimiento se pueden hacer a pedido del grupo en "grumos", esto naturalmente daría lugar a la periodicidad temporal tales como bultos que viajan en un círculo. Considere un anillo lleno con un gran número de bosones con interacciones atractivas entre ellos. Si el sistema está aislado, su estado base es un estado simetrico de densidad constante a lo largo del anillo. Pero tal estado es frágil: cualquier interacción con el medio ambiente o cualquier medición (por ejemplo, la determinación de la posición de una partícula individual) hace que el colapso del sistema en un estado bien localizados a lo largo del anillo, provocando una ruptura de simetría espontánea en el espacio. La localización de este tipo puede formar un solitón [6], una solución de la ecuación no lineales del oído de Schrödinger que describe tal sistema. La visión de Wilczek es que un campo magnético aplicado, perpendicular a el anillo, hará que el solitón pueda moverse. El movimiento resultante periódico crearía un cristal de tiempo.
Wilczek no aborda el problema cómo ingeniero de tal sistema. Sin embargo, las posibles soluciones simples vienen a la mente. Se podría utilizar átomos neutros fríos con atracción mutua débil y explotar átomos con láser para crear fuerzas que imitan a un campo magnético. Tal esquema para crear un campo magnético artificial eficaz ha sido ya realizado en el laboratorio [7]. Una posibilidad aún más fácil es agitar un conjunto atómico mientras se enfría hacia Bose-Einstein de manera adecuada en forma de anillo. De hecho, la agitación con un rayo láser fue previamente utilizado para crear vórtices en un condensado que se llevo a cabo en una trampa magnética [8]. Aquí, el láser se introduce en una rotación en el sistema, conduciendo el movimiento de solitón.
El artículo de Li et al. [4] proporciona la información detallada de un experimento que parece ser factible. El sistema se basa en iones de berilio atrapados en un potencial en forma de anillo a temperaturas nanokelvin. Como una consecuencia de la repulsión de Coulomb mutuo, los iones se organizan periódicamente en el espacio, formando un anillo de cristal. Geometrías similares ya han sido demostrados por el grupo de David Wineland [9]. Li y sus colaboradores muestran que el anuncio con adición de un débil campo magnético perpendicular al anillo daría lugar a la rotación de la estructura de anillo de cristal espacialmente periódico, creando así un cristal de tiempo. Al igual que en modelo Wilczek, la ruptura espontánea de la simetría del grado de libertad de rotación, por medio de un movimiento circular, se traduce en la ruptura de la invariancia traslacional del tiempo.
Cristales del tiempo puede sonar peligroso cerca de una máquina de movimiento perpetuo, pero vale la pena subrayar una diferencia fundamental: mientras que los cristales del tiempo en realidad se mueven periódicamente en un bucle eterno, la rotación se produce en el estado fundamental, sin trabajo que se lleve a cabo, ni ninguna energía utilizable siendo extraída del sistema.
Si pueden ser creados, los cristales del tiempo puede tener intrigante aplicacion, de cronometría precisa para la simulación de estados fundamentales en los sistemas de computación cuántica. Pero puede ser mucho más que dispositivos avanzados. ¿Podría la evolución cíclica del universo postulada ser visto como una manifestación de la ruptura espontánea de la simetría similar a la de un cristal de tiempo?
