Il Tempo, Atomi Freddi e Gravità Quantistica
Uno studio che simula come il tempo emerga da stati quantistici. Nel campo della fisica teorica, la natura del tempo rappresenta uno dei misteri più fitti e persistenti. Mentre nella meccanica quantistica convenzionale il tempo è un parametro esterno assoluto rispetto al quale i sistemi evolvono, nella relatività generale esso è integrato nel tessuto stesso dello spaziotempo. Quando si tenta di unificare queste due visioni fondamentali nella gravità quantistica canonica, la coordinata temporale sembra svanire del tutto.
Questo articolo esplora l'elegante soluzione analogica proposta dal fisico Giovanni Barontini dell'Università di Birmingham, pubblicata su Physical Review Research nel giugno 2026, la quale dimostra sperimentalmente come il tempo possa emergere in modo relazionale ed entropico all'interno di un sistema chiuso di atomi freddi.
Il Problema del Tempo nella Gravità Quantistica
La formulazione canonica della gravità quantistica, culminante nella celebre equazione di Wheeler-DeWitt (WDW), si presenta in una forma statica priva di un tempo esterno:
H_totale * Psi_universo = 0
In questa equazione, l'Hamiltoniana globale applicata alla funzione d'onda dell'universo è identicamente nulla. Ciò implica che lo stato quantistico dell'universo nel suo insieme è statico: non esiste alcuna variabile temporale di fondo esterna per sequenziare i cambiamenti fisici. Questo paradosso teorico contrasta radicalmente con la nostra percezione quotidiana di un flusso temporale continuo e asimmetrico.
Per superare questa stasi teorica, la fisica moderna ricorre all'ipotesi del tempo relazionale. Secondo questa prospettiva, proposta originariamente da fisici come Don Page e William Wootters, il tempo non è una proprietà fondamentale del vuoto cosmico, ma una proprietà emergente che nasce quando l'universo viene diviso in sottosistemi. Elegendo un grado di libertà interno a "orologio" (clock field), è possibile descrivere l'evoluzione di tutti gli altri gradi di libertà (il "resto dell'universo") in relazione diretta ad esso. Tuttavia, descrivere sistemi ciclici o ricollassanti con questo approccio solleva enormi difficoltà matematiche e concettuali, in particolare per via della non-monotonicità delle variabili fisiche scelte come orologi.
La Freccia del Tempo e la Partizione Termodinamica
Un altro ostacolo fondamentale è l'origine della freccia del tempo. Le leggi della fisica microscopica sono rigorosamente simmetriche per inversione temporale. L'unico indicatore robusto di asimmetria è il secondo principio della termodinamica, il quale postula che l'entropia macroscopica (coarse-grained) di un sistema isolato debba aumentare nel tempo. In un sistema descritto dall'equazione di Wheeler-DeWitt, tuttavia, lo stato quantistico complessivo dell'universo è puro, il che significa che la sua entropia fine-grained è conservata e pari a zero.
La ricerca di Barontini risolve questo apparente conflitto partizionando l'universo in due sottosistemi:
- Un settore luminoso (bright), che rappresenta la porzione di universo sotto diretta osservazione. - Un settore oscuro (dark), che funge da ambiente non osservato, comportandosi come una sorgente o un pozzo di entropia.
L'Hamiltoniana totale del sistema può essere scritta come:
H = H_bright + H_dark + H_coupling
Anche se lo stato globale dell'intero sistema (luminoso + oscuro) rimane puro e a entropia fine-grained costante, l'entanglement e il flusso di particelle attraverso l'accoppiamento proiettano il settore luminoso in uno stato misto. Di conseguenza, l'entropia ridotta di questo sottosistema può fluttuare, crescere o diminuire, riflettendo la dinamica fisica reale.
Un Mini-Universo di Atomi Freddi
Per simulare e testare quantitativamente questo meccanismo, Barontini ha sviluppato un apparato di gravità quantistica analogica. Il sistema consiste in un condensato di Bose-Einstein (BEC) composto da circa 24.000 atomi di Rubidio-87 (87Rb), raffreddati alla temperatura estrema di circa 20 nK.
Il condensato è confinato all'interno di una trappola dipolare ottica conservativa e radialmente simmetrica, generata dall'incrocio di due fasci laser (rispettivamente a 1070 nm e 1550 nm), con frequenze di oscillazione pari a circa 25, 70, 70 Hz nelle tre direzioni spaziali. Al centro della trappola, all'altezza della coordinata x = 0, viene proiettata una sottile barriera ottica repellente con uno spessore di circa 8 micrometri, creata mediante un dispositivo a microspecchi digitali (DMD) illuminato da una sorgente laser a 675 nm.
Questa barriera realizza fisicamente la separazione termodinamica desiderata: gli atomi posti a destra della barriera (x > 0) costituiscono il settore luminoso osservato, mentre quelli a sinistra (x < 0) appartengono al settore oscuro non osservato. Poiché la trappola è altamente conservativa e priva di dissipazione netta o perdite di particelle su tempi scala dell'ordine di 100 ms, l'insieme si comporta come un universo chiuso descritto da un'Hamiltoniana rigidamente indipendente dal tempo di laboratorio.
Nel tempo di laboratorio esterno, il condensato oscilla periodicamente attraverso la barriera. Il momento in cui gli atomi penetrano e iniziano a popolare il settore luminoso mima un Big Bang cosmico (espansione della materia). Al contrario, il rifluire del condensato verso la barriera e il suo ritorno nel settore oscuro mima un Big Crunch (collasso cosmico della materia).
La Costruzione del Tempo Entropico Interno
L'obiettivo cardine dello studio è verificare se sia possibile descrivere e ordinare la dinamica del settore luminoso senza fare alcun ricorso al tempo esterno del laboratorio. A tale scopo, la coordinata del centro di massa del settore luminoso lungo l'asse x, indicata con la coordinata phi (φ), viene scelta come campo orologio (clock field).
Tuttavia, proprio come nei modelli cosmologici ricollassanti di minisuperspazio, phi non evolve in modo monotono a causa dell'oscillazione del condensato, rendendolo inutilizzabile come coordinata temporale globale (poiché lo stesso valore di phi corrisponde sia a fasi di espansione che di contrazione). Per risolvere questa ambiguità, Barontini definisce matematicamente un tempo entropico interno tau (τ):
tau = (sigma / kB) * Integrale | dS / d_phi | * | d_phi |
In questa espressione, kB è la costante di Boltzmann, S è l'entropia del settore luminoso (calcolata sperimentalmente a partire dalla distribuzione spaziale dei pixel dell'immagine di assorbimento), sigma è la deviazione standard del profilo di densità (associata alla dimensione dell'universo analogico), e l'integrale definisce la traiettoria dello stato nel settore luminoso.
L'uso del valore assoluto garantisce che la derivata temporale di tau rimanga strettamente positiva quasi ovunque: l'orologio entropico avanza sempre nella stessa direzione, indipendentemente dal fatto che il condensato stia entrando o uscendo dal settore osservato. Sperimentalmente, la ricerca dimostra che il tempo entropico tau scorre rapido quando vi è un forte transito di materia ed entropia attraverso la barriera ottica, rallentando o arrestandosi completamente quando lo scambio energetico cessa.
L'Equazione di Schrödinger Emergente
Dopo aver validato sperimentalmente che il tempo entropico tau ordina correttamente gli stati fisici, l'autore ha derivato una formulazione dinamica basata interamente su questa coordinata interna. Partendo dall'equazione di Wheeler-DeWitt analogica (statica) per il settore luminoso:
- (hbar^2 / 2M) * (d^2_psi / d_phi^2) + * psi = 0
dove M è la massa totale del settore osservato, hbar è la costante di Planck ridotta, psi è la funzione d'onda del sistema e H_geom raccoglie i termini geometrici della dinamica oscillatoria interna. Utilizzando una decomposizione matematica di Feshbach-Villars (per selezionare esclusivamente le onde progressive che si propagano in avanti nel tempo) e proiettando la variabile d'orologio sulla metrica di tau, si ottiene l'equazione differenziale d'evoluzione:
i * hbar * (d_psi / d_tau) = Phi(tau) * psi + Lambda(tau) * H_geom * psi
In questa equazione di Schrödinger emergente, il termine Phi(tau) rappresenta una fase globale ininfluente sulla densità di probabilità, mentre il coefficiente Lambda(tau) è definito come:
Lambda(tau) = * (dS / d_phi)^(-1)
Questo coefficiente agisce fisicamente come una pompa entropica di energia. La sua evoluzione determina la direzione del flusso energetico: se d_Lambda / d_tau > 0, l'energia viene trasferita nel grado di libertà cosmologico (il parametro di scala radiale); viceversa, se d_Lambda / d_tau < 0, l'energia viene drenata verso il settore oscuro. Nel limite termodinamico in cui il flusso entropico si azzera (d_Lambda / d_tau = 0), l'equazione recupera l'ordinaria e rigorosa unitarietà della meccanica quantistica tradizionale.
Risultati Sperimentali e la "Morte Termica"
L'esperimento ha analizzato il comportamento del sistema al variare dell'altezza della barriera ottica (V), ottenendo risultati straordinari:
- Altezze di barriera minime (V ≈ 0): Il transito di materia e lo scambio entropico tra i due settori sono massimi e reversibili. Il tempo entropico tau fluisce in modo robusto e costante, ordinando perfettamente i dati sperimentali lungo cicli ripetuti di Big Bang e Big Crunch. I calcoli numerici basati sull'equazione di Schrödinger emergente mostrano un accordo eccellente con i profili fisici misurati. - Altezze di barriera elevate (V ≈ 1): L'accoppiamento tra il settore osservato e quello oscuro è quasi nullo. In questa condizione, non avviene alcun transito significativo di atomi o di entropia. Di conseguenza, il tempo entropico tau rallenta progressivamente fino ad arrestarsi. Il mini-universo analogico raggiunge la sua morte termica: dal punto di vista interno non avviene più alcun cambiamento fisico, sebbene l'orologio esterno del laboratorio continui a scorrere inesorabilmente. Prospettive per la Cosmologia di Laboratorio
La validazione di questo approccio basato sul tempo entropico apre scenari entusiasmanti per l'utilizzo dei condensati di Bose-Einstein come laboratori di cosmologia quantistica analogica. Tra le principali direzioni di ricerca evidenziate figurano:
- Scelte multiple di clock: Verificare se l'adozione di parametri fisici alternativi come orologi alteri la struttura canonica delle equazioni dinamiche, misurando le deviazioni relative tra i diversi orologi interni. - Studio delle singolarità e "Quantum Bounce": Modulando l'intensità e il segno dell'interazione tra gli atomi (tramite risonanze di Feshbach), è possibile determinare se l'universo analogico sperimenti una singolarità di densità infinita o un rimbalzo quantistico, simulando i modelli di Loop Quantum Cosmology. - Creazione dal nulla (Tunneling di Vilenkin): Implementando l'effetto Josephson coerente attraverso la barriera ottica, si può simulare la nascita quantistica di un universo dal nulla mediante tunneling cosmologico.
In conclusione, lo studio di Giovanni Barontini dimostra che il tempo e la sua freccia asimmetrica possono essere interpretati non come elementi primordiali assoluti, ma come eleganti proprietà emergenti nate dalla nostra parziale osservazione dell'universo.
Fonti: Phys. Rev. Research 8, L022047– Published 11 June, 2026 Riassunto in Italiano: Emergenza tempo atomi freddi
“Questo articolo ha beneficiato dell’assistenza di Gemini, un modello linguistico AI”