#insiemi

[albivvio]

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[thelifestyleiwant]

#ohyeah #oh #ohno #insiemi

[head-tight]

Some math notes from two days ago....

[sinapsi]

Diagrammi di Eulero Venn interattivi

Diagrammi di Eulero Venn interattivi

Per rappresentare graficamente gli insiemi si utilizzano i diagrammi di Eulero Venn, dal nome dei matematici che per primi li diffusero.

Riassumiamo i principali simboli usati in insiemistica.

Possiamo visualizzare graficamente l’uso di questi operatori insiemistici utilizzando questo strumento interattivo.

In questa applicazione, A e B sono sottoinsiemi di un insieme universale S.

Sono…

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[sinapsi]

Diagrammi di Venn con figure geometriche

Diagrammi di Venn con figure geometriche

Il modo migliore per spiegare i diagrammi di Eulero Venn è quello di vederli in azione nella pratica.

Un interattivo, creato allo scopo, permette di manipolare figure geometriche per inserirle nel giusto insieme.

Potremo così vedere se i due insiemi sono disgiunti (la loro intersezione è l’insieme vuoto):

Se uno dei due insiemi è contenuto nell’altro:

Oppure se si intersecano:

  Prima di…

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[comeventochetiscompigliaicapelli]

Faccio parte di un insieme con cui non ho niente a che fare. Come in quelli esercizi da scuola elementare in cui bisogna segnare quell'oggetto che non ha le stesse caratteristiche degli altri. Sono l'oggetto su cui fare la crocetta, quello che va eliminato affinché in gruppo sia omogeneo.

[catastematico]

Teoria ingenua degli insiemi

Consideriamo il piccolo universo delle mie passate storie. Spaziano da quelle più felici a quelle più bastarde. Tutte mi hanno insegnato qualcosa, ma diciamo che la tipologia di persona era sempre catalogabile dentro un insieme ben definito. Ragazze diverse, ma alla fine, sotto sotto, eran sempre quelle: stesso profilo, e giustamente, non funzionava. L'unica cosa diversa, forse, era il mio coinvolgimento: a volte vi entravo tutto serio, come se mi preparassi a un’operazione di emorroidi ma fossi deciso a uscrine alla grande, altre volte, eran corse di passaggio come la M1 per Rho Fiera quando si cercava di fare i furbi senza pagare il supplemento.

Fuori abbiamo l'universo delle possibili relazioni strane, improbabili, proposte indecenti, un marasma di cose che cozzano un po' con quanto ero stato abituato fino a quel momento: se fate qualche serata al Plastic potrete vagamente intendere quello a cui mi riferisco.

E poi ci sei te, che per trovarti bisogna zoomare indietro e guardare in basso a destra e prendere la lente di ingrandimento.

E porcocazzo, con te funziona.

(seguono disegnini)

[najahiri]

Polvere di Cantor

L'insieme di Cantor è definito in modo ricorsivo, partendo dall'intervallo [0, 1] e rimuovendo ad ogni passo un segmento aperto centrale da ogni intervallo. Al primo passo rimuoviamo da [0, 1] il sotto-intervallo (1/3, 2/3), e rimaniamo quindi con due intervalli [0, 1/3] ∪ [2/3, 1]. Al secondo passo rimuoviamo un segmento aperto centrale in entrambi questi intervalli (avente lunghezza un terzo della lunghezza del segmento, come al primo passo), e otteniamo quattro intervalli ancora più piccoli. L'insieme di Cantor consiste di tutti i punti dell'intervallo di partenza [0, 1] che non vengono mai rimossi da questo procedimento ricorsivo: in altre parole, l'insieme che rimane dopo aver iterato questo procedimento infinite volte. È chiamato con termini suggestivi come polvere di Cantor.