Герої Володаря Перснів як тригонометричні функції
Поговорити я хочу про зміни. Викладач математичного аналізу показав нам програму Photomath. Здається, нам хтось і раніше її показував,але відтоді було таке щільне і змістовне навчання, що я вже не пригадую, хто і в якому контексті. Він зробив це на занятті, при поясненні теми параметрів, аби наочно продемонструвати що це таке стосовно функції. Ми подивилися декілька кривих, І, дідько, там можна ввести якусь монструозну функцію типу арктантангенс поділений на сінус подвійного аргумента, яку необхідно дослідити на неперервність.
Я коли цю функцію побачила, то просто відчула шок. Що це? Як це? Мені довелося знову засісти за тригонометрію і тоді я зрозуміла, що арктангенс - це значення кута відповідно до відношення довжини деяких його сторін, в той час як сінус - це навпаки, відношення сторін до кута. Але тоді як це можна поділити? І що з того вийде?
А потімі я зрозуміла, що в даному випадку функція це відповідність одного ікса до одного ігрику, а, значить, підставляючи замість х значення я б могла отримати координати і побудувати криву. Звучить наче шкільна програма, але, так, коли ми це проходили, я проходила повз.
До речі, коли я побачила як виглядає арктангенс поділений на сінус подвійного аргумента, я відчула наступний шок. Аніяк не інтуїтивно. Вийшла коротенька доволі простенька горизонтально розміщена скобочка. Як я мала до цього додуматися? Чи мається на думці, що я мала дійсно побудувати функцію по таблиці, а потім її досліджувати?
Отже, photomath. Там також можна подивитися рух точки на колесі, що котиться. Ця точка описує циклоїду, що вивчається з фізики. Або побудувати у полярній системі координат графіки кривих, що повторюють окреслення листків лілеєвого латаття та плюща. Чому n-пелюсткові троянди так називаються, хоча вони не схожі на троянди, я так і не зрозуміла, але тим не менш. Там можна вводити свої аргументи і одразу бачити як змінюється функція. Це прекрасно.
Під час спостереження за цим у мене виникали деякі відчуття, природу яких мені складно зрозуміти. Це ж математика. Вона раціональна і безпристрасна. Звідки ці примарні емоції?
І ось, сьогодні зранку в інстаграмі-блозі projekt_all_mor, я побачила інфографіку переміщень героїв Володаря Перснів за локаціями. Там було показано, як вони йшли разом і їхні шляхи були прямими і співнапрямленими, а потім хтось покидав компанію, і його шлях давав петлю, перш ніж повертався назад. Або вони розділялися і прямували до різних місць, або перетиналися з іншими героями. Як шлях починали одні, як потім до них доєднувались нові й нові, як пригода об'єднувала тих, хто в буденний час ніколи б не зустрівся, як зібрала усіх в одному місці в один час, і як в кінці всі вони неминуче розійшлися по своїм окремим шляхам. І на цій мапі доль видно, що їхні нові шляхи повністю інакші від тих, що могли б бути до події, яка усіх об'єднала. Це трохи нагадує мені раптовий і непередбачуваний арктангенс поділений на сінус подвіного аргумента.
Чому люди обожнюють Володаря Перснів? Чому знову і знову повертаються до цієї вигаданої історії, чому вона викликає в них почуття, змінює їхній світогляд?
Люди обожнюють зміни і спостерігати за різницею, що виникає коли вони відбуваються. Будь-яка подія має свій наслідок, все з чогось починається і чимось закінчується. Знати напевне першопричини і мати змогу передбачити наслідки - це первинна психологічна потреба людини. Володар Перснів може дати це, і наука може дати це.
Драма - це про внутрішні зміни персонажа.
Пригоди - про перетин людських доль.
Якщо так подумати, то як так співпало, що людина додумалась до абстракцій, якими можливо описати світ? Чому в кінці кінців можна обчислити природу і відтворити її на власний розсуд?...
