Pesquisa liderada pelo ICMC rompe paradigma científico de mais de 400 anos sobre sincronização
Publicada na Nature, nova matemática da USP deve ampliar a compreensão sobre cérebro, clima e outras redes complexas
Por mais de quatro séculos, um fenômeno intriga cientistas: quando sistemas com ritmos semelhantes interagem, eles tendem a ajustar espontaneamente seus ritmos até atingir um movimento em uníssono, conhecido como sincronização. Na ciência moderna, o primeiro pesquisador a descrever esse comportamento foi o físico e matemático holandês Christiaan Huygens, ao observar relógios de pêndulo pendurados sobre uma mesma viga. O fenômeno foi registrado cerca de 15 anos antes da publicação das leis de Newton e, desde então, o ajuste de ritmos devido a interação, permanece no centro das pesquisas matemáticas sobre sistemas dinâmicos e redes complexas.
Agora, um estudo internacional liderado pelos matemáticos Eddie Nijholt e Tiago Pereira, professores do Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP, em São Carlos, demonstra experimentalmente um novo comportamento coletivo. Em hiper-redes, a sincronização simplesmente não surge entre pares de elementos, ela aparece apenas quando três componentes passam a interagir simultaneamente.
A comunidade científica havia consolidado o entendimento de que, quando muitos sistemas interagem numa rede e a interação é por pares, sistemas com ritmos próximos passam a se comportar em uníssono, formando um grupo coletivo onde todo sistema tem o mesmo ritmo. À medida que a força da interação aumenta, novos sistemas, com ritmo próximo ao ritmo coletivo estabelecido, juntam-se ao grupo síncrono.
O estudo, que ganhou as páginas da Nature, com o artigo Hypernetworks induce stable hyperlocking, abre caminho para a descoberta de novas formas de interação. “Em vez de serem descritas apenas como a soma de influências entre pares, algumas interações dependem simultaneamente de três ou mais componentes. A interação gravitacional entre Terra, Sol e Lua, por exemplo, pode ser decomposta em interações entre pares. Já outros fenômenos naturais não seguem essa lógica. Evidências indicam que a relação entre chuvas intensas na Índia e o fenômeno El Niño, por exemplo, depende também da atividade vulcânica, que atua como um terceiro mediador. Nesse caso, a influência conjunta não pode ser reduzida à simples soma de interações entre pares”, explica Tiago Pereira.
A questão que motivou o estudo foi justamente compreender como esse terceiro mediador altera o comportamento coletivo desses sistemas.
O primeiro autor do artigo, o matemático Eddie Nijholt, começou a desenvolver parte da teoria que fundamentou a descoberta durante seu doutorado na Universidade de Amsterdã, na Holanda, onde seus estudos sobre sistemas complexos receberam reconhecimento internacional. A pesquisa avançou durante seu pós-doutorado no ICMC e foi consolidada já como professor da instituição, quando o novo fenômeno foi identificado.
“O resultado amplia significativamente a compreensão sobre como diferentes sistemas naturais e tecnológicos podem gerar comportamentos coletivos. Ao mostrarmos que a sincronização coletiva pode emergir exclusivamente de interações envolvendo três elementos, percebemos que muitos fenômenos naturais e tecnológicos talvez precisem ser reinterpretados a partir dessa nova perspectiva”, afirma Nijholt.
Da teoria ao laboratório
Para demonstrar que o fenômeno não existia apenas nos modelos matemáticos, a equipe internacional realizou experimentos utilizando redes de osciladores eletroquímicos, pequenos eletrodos de níquel imersos em solução ácida que produzem um comportamento oscilatório.
Os pesquisadores introduziram perturbações e atrasos temporais justamente para impedir que surgisse sincronização entre pares. Mesmo assim, o sistema desenvolve espontaneamente uma sincronização envolvendo apenas grupos de três elementos.
“O experimento mostrou que o comportamento coletivo não estava escondido nas conexões tradicionais entre pares. Ele era produzido exclusivamente pela interação simultânea entre três componentes, evidenciando um tipo de organização que os modelos clássicos simplesmente não conseguem capturar”, explica Tiago Pereira.
Por que essa descoberta inédita importa
Embora tenha origem na matemática, a descoberta oferece um novo arcabouço para compreender sistemas complexos presentes em diversas áreas da ciência.
Na neurociência, diferentes regiões cerebrais frequentemente dependem da atividade simultânea de outras áreas para coordenar suas funções. O novo modelo matemático poderá contribuir para compreender melhor como esses processos coletivos surgem. Em particular, mostra que as pesquisas precisam dar atenção especial para formação de dinâmica coletiva que não está presente entre pares e, futuramente, auxiliar no desenvolvimento de modelos mais precisos para fenômenos como crises epilépticas, por exemplo.
Na ciência do clima, a teoria oferece uma nova maneira de representar situações em que variáveis como temperatura, pressão atmosférica, ventos e umidade influenciam umas às outras simultaneamente, condição comum em eventos extremos.
As aplicações também alcançam sistemas tecnológicos. Redes elétricas, sistemas autônomos, infraestruturas críticas e plataformas digitais frequentemente apresentam comportamentos coletivos que não podem ser explicados apenas pelas relações entre pares. A nova teoria amplia as ferramentas disponíveis para modelar, prever e controlar essas dinâmicas.
Ciência brasileira na fronteira do conhecimento
Além da USP, participaram do estudo pesquisadores do Imperial College London (Reino Unido), do Instituto Weierstrass e do Instituto Potsdam para Pesquisa de Impacto Climático (Alemanha) e da Universidade de Saint Louis (Estados Unidos).
Financiada pela FAPESP, por intermédio do CEPID-CeMEAI, pelo CNPq e pelo Instituto Serrapilheira, a pesquisa teve todos os códigos computacionais e dados experimentais disponibilizados publicamente, permitindo que grupos de pesquisa em todo o mundo utilizem os resultados para investigar novos fenômenos envolvendo sistemas complexos.
Para ler a íntegra do estudo, acesse o link: https://www.nature.com/articles/s41467-026-74556-1
Texto: Raquel Vieira Escritório de Grandes Projetos e CEPIx Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação – USP [email protected]
Mais informações https://www.nature.com/articles/s41467-026-74556-1
Tiago Pereira e Eddie Nijholt, do ICMC-USP, autores do estudo que revelou um novo mecanismo de sincronização. (crédito da imagem: divulgação)