#exponentieel

[kamielchoi]

Zandkasteel

Op drie kilometer van waar ik nu ben bevindt zich een wijdse zandvlakte. Ik fietste erheen met mijn dochtertje van bijna vier om er een zandkasteel te bouwen. Ik parkeer de fiets aan de duinrand en we lopen naar het zand. Op enkele getrouwe hondenuitlaters na is het een mensenlege vlakte. Een cultuurland, uiteraard, maar een dat onze verbeelding kan aansporen zodat we ons wanen in een…

View On WordPress

[peterpauldoodkorte]

Gewrichtspijn Als je exponentieel beter wilt zijn: wees dan coöperatief. Wendbaarheid en slagvaardigheid. Succesvolle organisaties met deze eigenschappen verstaan de kunst om zich zeer snel aan te passen aan veranderingen en zich tijdig te wapenen voor bedreigingen.

[hanswisbrun]

Quiz: Machten en Faculteiten

Quiz: Machten en Faculteiten

We kennen allemaal het verhaal over de rijstkorrels op een schaakbord, dat de kracht van exponentiële functies demonstreert. Ook weten wij dat n ! (n faculteit) al snel behoorlijk oploopt bij grotere n.

Take Our Poll

Beredeneren / bewijzen (in de Comments) wordt door mij hoger aangeslagen dan gokken of berekenen. Generalisatie ook.

 View On WordPress

[hanswisbrun]

Moore's Wet /exponentiële groei in plaatjes

Moore’s Wet /exponentiële groei in plaatjes

In 1965 deed Gordon Moore, medeoprichter van chipfabrikant Intel, een voorspelling:

Het aantal transistors in een processor verdubbelt door de technologische vooruitgang elke twee jaar.

Vergelijk deze exponentiële groei met de afgelegde baantjes van een zwemmer in een hotelzwembad.

        View On WordPress

[wiskidkunde]

Exponentieel

De grafiek die bij een exponentieel verband hoort is: - een steeds sneller stijgende grafiek (groeifactor groter dan 1). - of steeds langzamer dalende grafiek (groeifactor tussen 0 en 1).

Een exponentieel verband hoort bij een exponentiële formule. Deze formules gebruik je voor het rekenen met procenten op procenten en met groeifactoren.

Hieronder een voorbeeld van een tabel die bij een exponentieel verband hoort.

Bij een constante toename boven in de tabel, moet je onderin altijd met hetzelfde getal kunnen vermenigvuldigen. Ook als de factoren bij de pijlen iedere keer net iets anders zijn, maar allemaal rond hetzelfde getal liggen, heb je te maken met een exponentieel verband. De afwijking komt dan door afrondingen in de tabel.

De formule is altijd van de vorm h = b · gt Hierin is b de beginhoeveelheid (t = 0) en g de groeifactor.

Voorbeeld 1

Op een spaarrekening staat 1500 euro en je krijgt ieder jaar 3,5 % rente. De formule waarmee je het bedrag b op de rekening kan berekenen na t jaar is: b = 1500 · 1,035t

[rikgroot]

Een van de grote redenen waarom de wereld zo snel kan veranderen is het gevolg van exponentiële groei; begin je namelijk op een lineaire wijze te tellen bij 1 (1, 2, 3, 4) dan kom je na 30 stappen simpelweg uit bij 30. Neem je deze stappen exponentieel (1, 2, 4, 8 ...) dan kom je na 30 verdubbelingen uit op 1 miljard. Ray Kurzweil legt het belang van exponentiële groei uit in het bijgevoegde filmpje.