#kombinatorika

[xoxohajni]

Szánalmas, hogy ennyire szeretett hiányom van. Mindenbe belelátok mindent

Pedig nem kéne...

[ukopcavanje]

Orijentacija kockice

% Napisati skup pravila na PROLOG-u koji na osnovu % početne orijentacije kocke za igru (zadate jednom % permutacijom liste [1,2,3,4,5,6]) i njene putanje % (zadate listom pomeraja r-desno, l-levo, f-napred, % b-nazad), određuje njenu završnu orijentaciju i % najkraću putanju do te orijentacije. U listi, % kojom predstavljamo orijentaciju kocke, svaka % pozicija predstavlja odgovarajuću stranu kocke i % to [Gore, Nazad, Desno, Levo, Ispred, Dole].

% Određujemo završnu orjentaciju na osnovu početne putanje. zavr(L,[],L). zavr(L,[Pravac|Ost],R) :- pomeri(Pravac,L,Lp), zavr(Lp,Ost,R). pomeri(r,[A,B,C,D,E,F],[D,B,A,F,E,C]). % pomera u desno pomeri(l,[A,B,C,D,E,F],[C,B,F,A,E,D]). % pomera u levo pomeri(f,[A,B,C,D,E,F],[B,F,C,D,A,E]). % pomera u napred pomeri(b,[A,B,C,D,E,F],[E,A,C,D,F,B]). % pomera u nazad % Nalazimo optimalnu putanju pomoću početne i krajnje orijentacije. nadjiput(Poc,Put,Kraj):- nadjiput1(Poc,Put,Kraj,0). % Generišemo varijacije sa listom pomeraja. Počinjemo sa dužinom 0, a % zatim sve većom dok ne dobijemo prvi niz pomeraja koji nas vodi do % krajnje orijentacije. nadjiput1(L,R,Lk,K) :- varij([r,l,f,b],K,R), zavr(L,R,Lk), !. nadjiput1(L,R,Lk,K) :- K1 is K+1, nadjiput1(L,R,Lk,K1). % Da li je element član liste clan(X,[X|_]). clan(X,[_|Z]):- clan(X,Z). % Varijacije sa ponavljanjem varij(_,0,[]):- !. varij(L,K,[X|Y]) :- clan(X,L), K1 is K-1, varij(L,K1,Y). % Glavni predikat prog(Poc,Put,Kraj,Optput) :- zavr(Poc,Put,Kraj), nadjiput(Poc,Optput,Kraj).

Test primeri: (Prokomentariši rešenja!)

    ?- prog([2,1,3,4,6,5],[f],Kraj,Optput). Kraj = [1, 5, 3, 4, 2, 6], Optput = [f] ; false. ?- prog([2,1,3,4,6,5],[b,b,b],Kraj,Optput). Kraj = [1, 5, 3, 4, 2, 6], Optput = [f] ; false. ?- prog([2,1,3,4,6,5],[r,l,f,b],Kraj,Optput). Kraj = [2, 1, 3, 4, 6, 5], Optput = [] ; false.

  Rešenje priredila: Marta Jovanović. Škola: Matematička gimnazija Kraljevo. Odeljenje: IV-7 (2018). Koordinator Ukop(č)avanja: Jovan Pavlović. Ilustracija: Beverly Pepper [USA] (b 1922) ~ 'Blue and Black Frame', 1968. Paper repeat collage with impression (49 × 71 cm).

[ukopcavanje]

Kombinatorika XI

Iz grupe od 10 muškaraca i 8 žena treba odabrati 6 osoba među kojima najmanje 3 treba da budu žene. Na koliko načina se može izvršiti ovakav izbor?

Rešenje predložila učenica: Milica Zubljić. Škola: Matematička gimnazija Kraljevo. Odeljenje: II-8. Koordinator Ukop(č)avanja: Jovan Pavlović. ✓ pAyPAL.ME DoNiRAJ BLoG →  ✓ REDBuBBLE sHop / izLoG →  ✓ pHoTocRowD FoToGRAF →  ✓ FAcEBook sTRANicA →  ✓ piNTEREsT TABLA →  Ilustracija: Carlos Cruz-Diez [Venezuela] (b 1923).

[ukopcavanje]

Kombinatorika X

Koliko ima sedmocifrenih brojeva obrazovanih od cifara 0,0,0,0,1,2,3, ne uzimajući u obzir one koji počinju nulom?

Rešenje predložila učenica: Milica Zubljić. Škola: Matematička gimnazija Kraljevo. Odeljenje: II-8. Koordinator Ukop(č)avanja: Jovan Pavlović. ✓ pAyPAL.ME DoNiRAJ BLoG →  ✓ REDBuBBLE sHop / izLoG →  ✓ pHoTocRowD FoToGRAF →  ✓ FAcEBook sTRANicA →  ✓ piNTEREsT TABLA →  Ilustracija: Carlos Cruz-Diez [Venezuela] (b 1923).

[ukopcavanje]

Kombinatorika IX

Koliko permutacija od elemenata 1,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4 počinje sa 22, sa 313 i sa 1234?

Rešenje predložila učenica: Milica Zubljić. Škola: Matematička gimnazija Kraljevo. Odeljenje: II-8. Koordinator Ukop(č)avanja: Jovan Pavlović. ✓ pAyPAL.ME DoNiRAJ BLoG →  ✓ REDBuBBLE sHop / izLoG →  ✓ pHoTocRowD FoToGRAF →  ✓ FAcEBook sTRANicA →  ✓ piNTEREsT TABLA →  Ilustracija: Carlos Cruz-Diez [Venezuela] (b 1923).

[ukopcavanje]

Kombinatorika VIII

Rešenje predložio učenik: Andrej Bantulić. Škola: Matematička gimnazija Kraljevo. Odeljenje: II-8. Koordinator Ukop(č)avanja: Jovan Pavlović. ✓ pAyPAL.ME DoNiRAJ BLoG →  ✓ REDBuBBLE sHop / izLoG →  ✓ pHoTocRowD FoToGRAF →  ✓ FAcEBook sTRANicA →  ✓ piNTEREsT TABLA →  Ilustracija: Vera Molnar [France] (b 1924).

[ukopcavanje]

Kombinatorika VII

Rešenje predložio učenik: Andrej Bantulić. Škola: Matematička gimnazija Kraljevo. Odeljenje: II-8. Koordinator Ukop(č)avanja: Jovan Pavlović. ✓ pAyPAL.ME DoNiRAJ BLoG →  ✓ REDBuBBLE sHop / izLoG →  ✓ pHoTocRowD FoToGRAF →  ✓ FAcEBook sTRANicA →  ✓ piNTEREsT TABLA →  Ilustracija: Vera Molnar [France] (b 1924).

[ukopcavanje]

Kombinatorika VI

Rešenje predložila učenica: Ana Kiković. Škola: Matematička gimnazija Kraljevo. Odeljenje: II-8. Koordinator Ukop(č)avanja: Jovan Pavlović. ✓ pAyPAL.ME DoNiRAJ BLoG →  ✓ REDBuBBLE sHop / izLoG →  ✓ pHoTocRowD FoToGRAF →  ✓ FAcEBook sTRANicA →  ✓ piNTEREsT TABLA →  Ilustracija: Willys de Castro [Brazil] (1926–1988).