Geehrter Leser, lass Dir gratulieren – denn Du bist Vater! Falls Du noch nicht meinst, einer zu sein, so fang demnächst damit an – zumindest für den Zweck dieses Posts. Dein Junge ist mittlerweile ein Teenager und braucht Dein Vaterschaftsbewusstsein, denn er nimmt Heroin. Diese Information sollst Du jedoch zunächst in Vergessenheit geraten lassen – Du weißt noch nichts über seine Drogensucht und auch ich habe Dir nie davon berichtet. Als aufmerksamer Vater, der den Inhalt sämtlicher Info-Broschüren auswendig kennt, weißt Du jedoch, misstrauisch zu werden, wenn sich das Schwinden der Pupillen dieses Sohns und das Fehlen der Löffel in Omas Silberbesteck zeitlich überlappen. Du glaubst, sicher gehen zu müssen, ob sich Dein Verdacht als berechtigt erweist. Und nun mutierst Du vom sorgsamen Elter zum skrupellosen Sadisten.
Warum? Sobald Du Gewissheit verlangst, forderst Du Deinen Sohn auf, den Drogenkonsum fortzusetzen. Das meine zumindest deontische Logik, so britischer Philosoph und Logiker Peter Geach. Vor ein paar Tagen fiel mir sein Aufsatz “Whatever happened to deontic logic?” zwischen den Seiten von “Logic and ethics” (1991) in die Hände. Hieraus stammt das Heroin-Problem, welches (fehlerfrei!) eine Lösung finden lässt, die (wie sowohl Väter als auch Nicht-Väter meinen werden) in der Umsetzung absurd scheint. Hergeleitet wird sie aus folgender Aussage:
1) ist X fähig herauszufinden, ob der Sohn von X Heroin nimmt, so ist X in der Pflicht zu erfahren, dass der Sohn von X Heroin nimmt, wenn dies der Fall ist;
woraus entnommen werden kann:
2) weiß X, dass der Sohn von X Heroin nimmt, so nimmt der Sohn von X notwendig folgend Heroin.
Die Wahrheit ist also ans Licht gekommen. Jeder gute X setzt sofort an, um alles zu machen, was in seiner väterlichen Macht liegt: Drogen und Zubehör beschlagnahmen, Hausarrest ankündigen, Vertrauenshotline wählen, Termin auf der Entzugsstation vereinbaren. Doch nicht so schnell! Kaum ist nämlich das Geheimnis gelüftet, kommt die deontische Logik in Einsatz:
3) folgt q obligatorisch aus p, so gilt Oq wenn Op;
wobei „O“ für „ist obligatorisch“ steht.
Ist für den Vater das Wissen über den Drogenkonsum seines Sohns also obligatorisch (1) und ist dieser Drogenkonsum aus dem Wissen des Vaters zu schließen (2), so führt es uns dazu:
∴ Ist X fähig herauszufinden, ob der Sohn von X Heroin nimmt, und nimmt der Sohn von X Heroin, so soll der Sohn von X Heroin nehmen.
Wer mag dieser Schlussfolgerung noch widersprechen, bei all der deduktiven Geschicklichkeit, die man Herrn Geach zugeben muss? Nicht als Vater natürlich, denn in dieser Rolle widerspricht man der Heroin-Einnahme des eigenen Kindes hoffentlich ohne Rücksicht auf Logik. Doch als Logiker? Einwände kommen von Geach höchstpersönlich. Die obere Ausführung, welche von ihm selbst stammt, dient lediglich als Grundlage zur kritischen Auswertung der deontischen Logik, ohne die das väterliche Gebot immerhin nichts Kontroverses hervorbringen könnte.
Die deontische Logik gleicht der alethischen Modallogik, ist dabei jedoch weniger metaphysisch und eher juristisch (wenn nicht ethisch) angehaucht. Alles Notwendige wird zum Verpflichtenden, alles Mögliche zum Erlaubten, alles Nicht-Notwendige zum Geduldeten, das Unmögliche zum Verbotenen und das Kontingente zum Optionalen. Das berüchtigte 3. Axiom aus dem Heroin-Fall ist analog auf ein Axiom zurückzuführen, welches unter den meisten Verwendern der Modallogik als gegeben anerkannt wird: ⬜(p → q) → ( ⬜p → ⬜q). ⬜, die Notwendigkeit einer Aussage, weist auf ihre Gültigkeit in allen möglichen Welten hin. Anders gesagt, eine Aussage ist in ihrer Notwendigkeit bedingungslos der Fall. O, der deontische Äquivalent der Notwendigkeit, beschreibt wiederum eine Aussage, die der Fall sein sollte.
Dies ist auch, was Geach dem System als Fehler vorwirft. Während die deontische Logik eine Handlung der anderen gleichstellt, indem sie die Obligation von beiden als dasselbe Prädikat festlegt, müsse Geachs Paper zufolge viel eher zwischen den Handlungen unterschieden werden. Nehmen wir das Heroin-Problem. Sei x der Vater und y sein Sohn, B bedeute „nimmt Heroin“ und A – „weiß, dass x Heroin nimmt“. Das 3. Axiom, übertragen auf dieses konkrete Beispiel, bedeutet demzufolge:
O(Ax → By) → (OAx → OBy)
Sprich: soll es der Fall sein, dass y Heroin nimmt, wenn x über die Heroin-Einnahme von y weiß, so folgt, dass die Heroin-Einnahme von y der Fall sein soll, wenn das Wissen von x über diese Heroin-Einnahme der Fall sein soll.
Nun zu den Begrifflichkeiten. Das Urteil, welches „Whatever happened to deontic logic?“ zu entnehmen ist, lautet: Obligation dürfe nicht als „Sein sollen“ verstanden werden, wie in der oberen Übersetzung der Aussage. Stattdessen biete es sich eher an, OAx als „x soll wissen, dass y Heroin nimmt“ und OBy als „y soll Heroin nehmen“ zu interpretieren.
Darüber lässt sich streiten. Was der Fall sein soll, gilt meiner Meinung nach eher als Aufforderung an die gesamte Konstellation von Umständen. Ähnlich verhält sich die Notwendigkeit der Modallogik, welche im Angesicht der gegebenen Aussagen spürbar nach einer Tatsache verlangt, jedoch nie dazu befehlt, sondern sie lediglich feststellt. Das Sollen ist hier eher ein Müssen, und zwar in seiner deduktiven Bedeutung, wie in „Die deutsche Mannschaft scheint sich über den gewonnenen Pokal zu freuen – die Spieler müssen stolz auf sich sein“. Wendet sich die Aufforderung dagegen an den Verpflichtetet, ist gerade das die Quelle von Problemen. Das Sollen, jetzt einmal entstellt, würde für das letzte Beispiel bedeuten: „Wenn die deutsche Mannschaft über den Sieg erfreut scheint, so hat sie gefälligst auch Stolz zu empfinden, denn sonst ist ihre frohe Ausstrahlung fehl am Platz“. Dies wäre praxisbezogen gleich sinnlos wie der Trugschluss, y sei zum Drogenkonsum verpflichtet, sobald x darüber weiß.
Zusätzlich spricht Geach jedoch auch den Zeitfaktor an, welcher von der deontischen Logik vollkommen übersehen bleibe. So müsse OAx → OBy am korrektesten folgend verstanden werden: „Ist x dazu verpflichtet, über die Heroin-Einnahme von y zu wissen, so soll y zur gegebenen Zeit Heroin nehmen“. Und gerade dies ergibt endlich Sinn: nur, wenn y von Heroinsucht betroffen ist, soll sich x darüber sicher sein. Wer mag schließlich Drogen unterstellt bekommen, wenn er keine Drogen nimmt?
Zur Verteidigung der deontischen Logik wäre ein Fall anzubringen, in dem die Behauptung, dass O(p → q) → (Op → Oq), keine Probleme verursacht. In dem, der mir eingefallen ist, bleiben der Deduktion jegliche Skandale erspart, indem sie sich nur auf einen Verpflichteten bezieht (statt auf zwei, wie Vater und Sohn). Nehmen wir an, dass ein Unternehmer gewaltfreien Umgang mit seinen Angestellten ausübt. Daraus folgt, dass er sie unter anderem mit dem Brotmesser zu stechen meidet. Ist er zum gewaltfreien Umgang mit seinen Angestellten verpflichtet, so auch zum Meiden von Messerstecherei. Wie man sieht, steht hier selbst dem von Geach vorgeschlagenen Bezug der Verpflichtung auf die Person nichts im Wege. Wahlweise lässt sich die Verpflichtung mit dem von mir vorgezogenem Sein-Sollen reibungslos ersetzen.
Selbstverständlich haben nicht alle juristischen und ethischen Fragen denselben Vorteil eines einzigen zu untersuchenden Handelnden. Auf die Problematik dieser Tatsache hat mich Geachs Abhandlung als erste aufmerksam gemacht. Dies und die Vorschläge zur Optimierung der deontischen Logik sind jedoch nicht die einzigen Errungenschaften des Autors. Immerhin könnte das Heroin-Problem als Trick dienen, um vor vielen Menschen erfolgreich für Drogen zu argumentieren. Allein diesen Gedanke fand ich zu schwer zu bewältigen, um mich in der Stille der Bibliothek vom Lachen abzuhalten. Für diese Erinnerung bin ich Peter Geach sehr dankbar.
