Título: TRIC-MR+: Una Teoría de la Realidad Informacional Cuántica Modular: Emergencia del Espacio-Tiempo desde Álgebras de Von Neumann y Vías para su Falsación Experimental
Introducción
El problema central de la física fundamental del siglo XXI—la unificación de la Relatividad General y la Mecánica Cuántica— requiere no solo de nuevas ideas, sino de un marco matemático riguroso y predicciones concretas que permitan su validación o refutación.
La Teoría de la Realidad Informacional Cuántica Modular (TRIC-MR+) propone una solución radical: el espacio, el tiempo y la materia no son fundamentales, sino que emergen de una capa más profunda de la realidad basada en información cuántica y su estructura algebraica.
El Andamiaje Matemático: Álgebras de Von Neumann Tipo III₁ y el Flujo Modular
La base de TRIC-MR+se encuentra en las álgebras de von Neumann de tipo III₁, una clase de estructuras matemáticas que surgen naturalmente en la Teoría Cuántica de Campos. En este marco:
1. La realidad se describe mediante pares de álgebras (\mathcal{A}, \mathcal{A}') que representan los observables accesibles a un observador y aquellos en su complemento causal (por ejemplo, dentro y fuera del horizonte de un agujero negro). La naturaleza de tipo III₁ implica un entrelazamiento intrínseco y la ausencia de un estado de traza, características esenciales para modelar sistemas gravitatorios cuánticos.
2. El tiempo emerge del flujo modular de Tomita-Takesaki. Dado un estado cuántico \omega, se define un "reloj interno" o flujo modular uniparamétrico, \sigma_t^\omega(a) = \Delta^{it} a \Delta^{-it}, donde \Delta es el operador modular.
TRIC-MR+ postula que este flujo algebraico es la base de lo que percibimos como la evolución temporal.
3. La geometría emerge de las fluctuaciones modulares. A partir de operadores de coordenadas X_\mu definidos en el álgebra, la métrica del espacio-tiempo emerge como un tensor g_{\mu\nu} = \omega((\delta X_\mu)^\dagger \Delta^{1/2} (\delta X_\nu)), demostrándose rigurosamente que posee signatura Lorentziana (+,-,-,-).Predicciones Falsables: La Teoría se Juega su Validez en el Laboratorio
La fortaleza de TRIC-MR+reside en que traslada su abstracción matemática a predicciones cuantitativas y contrastables:
1. Decoherencia Modular No-Markoviana: La teoría predice un tipo específico de pérdida de coherencia cuántica para sistemas acoplados a entornos tipo III₁. A diferencia del decaimiento exponencial de la decoherencia convencional, TRIC-MR+ predice una ley de potencia modulada por oscilaciones: C(t) \sim t^{-\alpha}(1 + B \cos(\omega t + \varphi)). Esta firma puede buscarse en experimentos con qubits superconductores o iones atrapados.
2. Cota Estricta para la No-Gaussianidad Primordial: En cosmología, la teoría establece un límite superior estricto para las desviaciones no gaussianas en el Fondo Cósmico de Microondas: |f_{NL}^{local}| < 0.01. Una medición por encima de este valor falsaría la teoría en su forma actual. Esta predicción será puesta a prueba por observatorios de próxima generación como el Telescopio Euclid o CMB-S4.Conclusión: Un Paradigma Riguroso y Comprobable
TRIC-MR+ es un marco teórico con una base matemática sólida (álgebras de von Neumann, geometría no conmutativa) que deriva en consecuencias físicas concretas. Su capacidad para ofrecer predicciones experimentales específicas y falsables la sitúa en el terreno de la ciencia empírica, abriendo la posibilidad de que, en los próximos años, experimentos de laboratorio y observaciones cosmológicas determinen su validez.
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https://doi.org/10.5281/zenodo.17103313