G.A.Z Group

O intuito deste tumblr é a realização das tarefas "especiais" oferecida pela professora Silvana, onde deveremos apresentar os trabalhos solicitados e seus desafios obrigatórios.

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Desafio: Prisma com base de Triangulo Isósceles

Qual a área total deste prisma? Considere V= 15 cm² ; AB= 4 cm ; DC= 1,5 cm.

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Sólido: Prisma de base triângulo isósceles

O que é um prisma?

"Um prisma é todo poliedro formado por uma face superior e uma face inferior paralelas e congruentes ligadas por arestas. As laterais de um prisma são quadriláteros ou paralelogramos. A nomenclatura dos prismas é dada de acordo com a forma das bases. Quanto à inclinação das arestas laterais, os prismas podem ser retos ou oblíquos."

Nosso prisma será o regular, ou seja, suas faces possuirão a mesma área, altura e base (bxh). Pra calcular a área deste, é muito simples. Realizando a planificação, poderemos ver que há 3 retângulos iguais. A área total (R1+R2+R3) será a área lateral do nosso prisma.

A(retângulo) = b x h

São três, portanto: 3x (b x h) = A(lateral)

Para calcularmos a área da base, ou seja, do triângulo isósceles, aplicamos a fórmula para tal.

Caso não tenhamos sua altura (h), podemos utilizar Pitágoras e achá-la.

Achando a Área da base e a Área lateral, poderemos encontrar sua ÁREA TOTAL.

A(total) = A(lat) + 2x A(base)

Porque "2xA(base)"? Ora, temos duas bases, portanto devemos incluir as duas nesta soma.

A partir da A(base) podemos achar também o volume do nosso prisma.

V = A(base) x h

A "h" neste caso será referente ao comprimento lateral do retângulo. Nesta imagem poderemos visualizar melhor:

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Área e Perímetro de Figuras Planas

O que é Perímetro? E Área?

Área é a medida da superfície e o perímetro, a medida do comprimento do contorno de determinada figura.

Desculpem. A imagem nos pareceu completa, por isto anexamos aqui. Em ordem: Triângulo, Paralelogramo, Retângulo, Quadrado, Losango, "Cometa", Trapézio e Círculo. São apenas formulas e a partir delas, qualquer um consegue resolver a questão. Basta saber o que cada incógnita representa.

1ª Figura: "a, b e c" = lados (Perímetro) "b" = base "h" = altura (área)

2ª Figura: "a e b" = lados (Perímetro) "b" = base "h" = altura (área)

3ª Figura: "a e b" = lados (Perímetro) "a e b" = lados (área)

4ª Figura: "a" = lado (Perímetro) "a" = lado (área)

5ª Figura: "a" = lado (Perímetro) "D" = Diagonal maior "d" = diagonal menor (área)

6ª Figura: "b e a" = lados (Perímetro) "D" = Diagonal maior "d" = diagonal menor (área)

7ª Figura: "a e c" = lados "b" = base menor "B" = base maior (Perímetro) "b" = base menor "B" = base maior "h" = altura (área)

8ª Figura: "r" = raio (Perímetro) "r" = raio (área)

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Desafio 2

Aproveitando uma promoção de uma loja de materiais para construção, uma família resolve trocar o piso da sala de sua residência. Sabem que a sala mede 8 metros de largura e possui um comprimento de 11 metros. Sabem também que o ladrilho desejado é quadrado, com 50 cm de lado. Quantos ladrilhos serão necessários para ladrilhar o piso da sala inteira? Considere a sala um retângulo.

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Desafio 1

Uma lata (1L) de tinta custa em média 30 reais. Um pintor comprou 4 latas, pois queria dar cor a sua arte. Na tela estavam desenhadas 20 circunferências, que com a tinta, se tornariam círculos. Sabe-se que todas possuem a mesma área e que o diâmetro equivale a 10 cm. Para cada 100 cm² ele utiliza 200 ml.

a)      Quanto de tinta, em litros, irá precisar para acabar sua obra?

b)      Qual foi o custo da pintura, tendo em vista a quantidade de tinta que foi preciso.

c)       Se ao invés de círculos pintados completamente ele fizesse, em cada um, uma circunferência de área = 3cm ², qual seria o novo custo da pintura?

Desenho retratando o caso da letra “c”: (Desculpem, fizemos correndo)

PS: O CUSTO QUE É PEDIDO DEVE SER A PARTIR DA QUANTIDADE DE TINTA QUE FOI UTILIZADO E NÃO DAS LATAS. BEIJO FÃS!

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Circunferência e Círculo

        Círculo

Conceito de Circunferência

A circunferência é o conjunto de todos os pontos de um plano que estão localizados a uma mesma distância de um ponto fixo denominado centro da circunferência.

Conceito de Círculo

Na Matemática e na Geometria, um círculo ou disco é o conjunto dos pontos internos de uma circunferência. Por vezes, também se chama círculo ao conjunto de pontos cuja distância ao centro é menor ou igual a um dado valor.

Raio

Raio de uma circunferência (ou de um círculo) é um segmento de reta com uma extremidade no centro da circunferência e a outra extremidade num ponto qualquer da circunferência.

Arco

É uma parte da circunferência limitada por dois pontos, que se chamam extremidades do arco.

Corda

Corda de uma circunferência é um segmento de reta cujas extremidades pertencem à circunferência.

Diâmetro

Diâmetro de uma circunferência (ou de um círculo) é uma corda que passa pelo centro da circunferência. Observamos que o diâmetro é a maior corda da circunferência. 

Comprimento da circunferência

Quanto maior for o raio (ou o diâmetro) de uma circunferência maior será o seu comprimento. Imagine que você vai caminhar em torno de uma praça circular: você andará menos em uma praça com 500 metros de diâmetro do que numa praça com 800 metros de diâmetro.

Estamos deixando uma vídeo aula encontrada na rede YouTube. Este vídeo aula não tem seus méritos a nos e sim, ao canal gusalberto8.

Clique aqui para ser direcionado ao link.