Module A / La cinématique
Les résultats d’apprentissage :
Analyser les relations entre les variables du mouvement uniforme et du mouvement uniformément accéléré, en une et en deux dimensions.
Démontrer, à partir d'expériences, les relations entre les variables du mouvement rectiligne uniforme et du mouvement uniformément accéléré et interpréter les résultats graphiquement et algébriquement.
Évaluer l’incidence de diverses technologies du mouvement sur la qualité de la vie et sur l’environnement.
Le mouvement indique un changement de la position d’un objet en fonction du temps
On peut décrire le mouvement à l’aide d'équations mathématiques
De nombreuses applications technologiques de la cinématique ont une incidence sur la société et l’environnement.
Les concepts fondamentaux :
La mécanique : “Domaine de la physique qui étudie le mouvement des objets,”
La cinématique : “Branche de la mécanique qui explique le ‘quoi’ et le ‘comment’ du mouvement.”
Origine : “Point de référence,”
Position : “Distance en ligne droite entre l’origine d’un objet et son emplacement, indiquant la grandeur du vecteur et sa direction par rapport à l’origine,”
Grandeur scalaire : “Grandeur qui n’a ni direction ni sens,”
Grandeurs vectorielles : “Grandeur qui possède à la fois une direction et un sens,”
Grandeur : “Le nombre et l'unité d’une mesure,”
Distance : "Longueur de la trajectoire qui mène d’une position à une autre, peu importe la direction,”
Déplacement : “Changement de position,”
Mouvement uniforme : “Type de mouvement sans changement de direction,”
Mouvement non uniforme : “Type de mouvement qui possède une changement de direction,”
Vitesse moyenne : “Distance totale parcourue divisée par le temps total pris pour parcourir cette distance,”
Vecteur vitesse : "Déplacement par unité de temps,”
Vecteur vitesse moyen : “Vecteur vitesse calculée pour un intervalle de temps plutôt que pour un instant précis,"
Vecteur vitesse instantané : "Mesure à un instant donné du vecteur vitesse d’un objet,”
La « cinématique » est un sous-domaine de la physique, développé en mécanique classique, qui étudie le mouvement en fonction du temps, sans prendre en compte ou considérer les forces qui les font se déplacer. En tant que domaine d'étude, la cinématique est souvent appelée « géométrie du mouvement », et elle est parfois reconnue comme une branche des mathématiques.
Afin de comprendre la cinématique d'un objet en mouvement, un système de référence (également appelé référentiel) doit être défini. Il doit y avoir un point de référence pour l'espace et un point de référence pour le temps. Le type de mouvement impliqué dans la situation doit également être défini. En plus de cela, le mouvement rectiligne uniforme (MRU) décrit une situation dans laquelle l'objet ne subit pas d'accélération tandis qu'un mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA) a lieu lorsqu'il y a une accélération constante, comme un corps en chute libre. Enfin, le mouvement d'un projectile combine un mouvement horizontal à vitesse constante et un mouvement de chute libre dans le sens vertical.
Pour expliquer plus en détail, un système de référence est un système de coordonnées dans lequel [les composants] peuvent être représentés dans l'espace et le temps.
Il y a cinq éléments importants sur le système de coordonnées :
Le système de coordonnées ; Pour se situer dans l'espace, un système de coordonnées associe un point à des coordonnées précises.
Les coordonnées cartésiennes ; Les coordonnées cartésiennes sont des coordonnées de type (x, y), permettant de localiser un point dans un graphe cartésien par rapport au point d'origine.
Les coordonnées polaires ; Les coordonnées polaires sont des coordonnées de type (r, θ) qui permettent de situer un point grâce à la distance entre le point de départ et le point final, soit le rayon r, ainsi que la mesure de l’angle par rapport à l’axe des abscisses positif, soit l'angle θ.
Convertir des coordonnées cartésiennes en coordonnées polaires : Pour convertir des coordonnées cartésiennes en coordonnées polaires, il faut utiliser le théorème de Pythagore ou des relations trigonométriques.
Convertir des coordonnées polaires en coordonnées cartésiennes ; En utilisant les relations trigonométriques, on peut convertir les coordonnées polaires en coordonnées cartésiennes
La distance parcourue est le montant total de toutes les positions que l'objet a occupées tout au long de son mouvement. La distance parcourue est déterminée en additionnant les longueurs de plusieurs mouvements distincts, tout au long d'un [grand] mouvement.
Le déplacement représente la distance orientée qui sépare le point de départ du point d’arrivée. C'est un vecteur, vu que le déplacement a une grandeur, une direction et une signification. Il est représenté par une flèche partant du point de départ jusqu'au point d'arrivée du mouvement.
La vitesse est le rapport entre la variation de la position et le temps nécessaire pour faire ce changement de position.
La vitesse moyenne peut accélérer ou ralentir pendant son parcours ; il s’agit du mouvement non uniforme. Elle correspond à la distance parcourue totale divisée par le temps total pris pour parcourir la distance.
Vitesse moyenne = distance totale / temps total
Aussi, la vitesse moyenne est une grandeur scalaire.
Le vecteur vitesse calculé pour un intervalle de temps plutôt que pour un instant est appelé vecteur vitesse moyenne.
Vecteur vitesse moyen = déplacement / temps écoulé
Vecteur vitesse moyen = df-di / tf-ti
Le vecteur vitesse instantané
La vitesse instantanée est la vitesse à un instant précis du déplacement. Si le vecteur vitesse d’un objet est constant, le vecteur vitesse instantané est égal au vecteur vitesse moyen et à la pente du graphique. Le calcul de la tangente permet de déterminer le vecteur vitesse d’un objet à un instant donné.
Un changement du vecteur vitesse indique une accélération, et l'accélération est le taux de changement du vecteur vitesse. Si le vecteur vitesse et l'accélération sont de même signe, il y a une accélération. Mais s’ils sont de signes opposés, il y a une décélération.
Alloprof aide aux devoirs | Alloprof. (n.d.). Alloprof. Retrieved June 25, 2021, from https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/physique/la-cinematique-p1000
Sandner, L., Durocher, L., & Saucyer, J. R. (2012). Physique 11 STSE. Chenelière Éducation.