#divisibilidad

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Problema 1B. Examen Septiembre. Matemática Discreta

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Matemáticas – Actividades – Secundaria – Números naturales. Divisibilidad Matemáticas - Actividades - Secundaria - Números naturales. Divisibilidad Descarga la actividad en el siguiente enlace: Matemáticas - Actividades - Secundaria - Números naturales. Divisibilidad

[funwithfunctions]

a ≡ b (mod m)

Decimos que a y b son congruentes en módulo m si al dividir a/m y b/m sus restos son iguales. Como un reloj, donde las horas son congruentes módulo 12:

[funwithfunctions]

¿ | ?

Un número es divisible entre 7 cuando al separar la cifra de las unidades, multiplicarla por 2 y restarla del resto de cifras, la diferencia es 0 o múltiplo de 7. Por ejemplo: (Denotamos: 7 | 455  para decir:  455 es divisible entre 7  o que 7 divide a 455)

¿7 | 455? 45-5·2=35 7 | 35 → 7 | 455

¿7 | 3682? 368-2·2=364 36-4·2=28 7 | 28 → 7 | 364 → 7 | 3682

Del mismo modo sabremos si es divisible entre 13, 17, 19, 29... multiplicando la última cifra por 9, 5, -2, -3... respectivamente.

¿13 | 962? 96-2·9=78 13 | 78 → 13 | 962

¿29 | 13485? 1348-5·(-3)=1363 ¿29 | 1363? 136-3·(-3)=145 ¿29 | 145? 14-5·(-3)=29 29 | 145 → 29 | 1363 → 29 | 13485