When the plain form of a verb is added to ようになる, it means that something has come to be (verb) or that some kind of change has taken place.
Conjugation (plain form):
ex. 食べるようになる (たべる) = have come to eat
ex. 読めるようになる (よめる)= have come to be able to read
ex. できるようになる = have come to be able to do
ex. 日本語を一年勉強すれば、漢字が少し読めるようになる。(にほんごをいちねんべんきょうすれば、かんじがすこしよめるようになる) - If you study Japanese for a year, you will come to able to read a bit of kanji.
ex. 21歳になると、バーに行けるようになる。(にじゅういっさいになると、バーにいけるようになる) - When you turn 21, you will become able to go to bars (unlike right now).
ex. このごろアメリカ人も刺し身や豆腐を食べるようになりました。(このごろアメリカじんもさしみやとうふをたべるようになりました)- These days Americans also eat things like sashimi and tofu (which is a change).
ex. 日本に行ってから、日本に興味を持つようになった。(にほんにいってから、にほんにきょうみをもつようになった) - After going to Japan, I came to have an interest in the country.