Das Wort Bit ist eine Wortkreuzung aus binary digit – englisch für „binäre Ziffer“ oder auch Binärziffer. Er wurde von dem Mathematiker John W. Tukey vermutlich 1946, nach anderen Quellen schon 1943, vorgeschlagen. Schriftlich wurde der Begriff zum ersten Mal 1948 auf Seite eins von Claude Shannons berühmter Arbeit A Mathematical Theory of Communicationerwähnt. Die Bits als Wahrheitswerte verwendete George Boole als Erster.
Der Begriff Bit (Kofferwort aus englisch binary digit)[1] wird in der Informatik, der Informationstechnik, der Nachrichtentechnik sowie verwandten Fachgebieten in folgenden Bedeutungen verwendet:
als Maßeinheit für den Informationsgehalt (siehe auch Shannon, Nit, Ban). Dabei ist 1 Bit der Informationsgehalt, der in einer Auswahl aus zwei gleich wahrscheinlichen Möglichkeiten enthalten ist. Der Informationsgehalt kann ein beliebiger reeller, nicht negativer Wert sein.
als Maßeinheit für die Datenmenge digital repräsentierter (gespeicherter, übertragener) Daten. Die Datenmenge ist der maximale Informationsgehalt von Daten mit gleich großer Repräsentation. Das Maximum stellt sich ein, falls alle möglichen Zustände gleich wahrscheinlich sind. Das Maximum ist ein ganzzahliges Vielfaches von 1 Bit. Es ist die Anzahl der für die Darstellung verwendeten binären Elementarzustände.
als Bezeichnung für eine Stelle einer Binärzahl (üblicherweise „0“ und „1“) oder allgemeiner für eine bestimmte Stelle aus einer Gruppe binärer Stellen.
Bis heute können sich die Gelehrten nicht darauf einigen, was die Quantentheorie eigentlich beschreibt. Liefert sie Informationen über eine Realität, die unabhängig vom Beobachter existiert? Oder ist es der Beobachter, der durch seine Ja-Nein-Fragen erst die Realität erschafft?
Eduard Kaeser, 13.01.2019
Ein Zuckerkorn ist ein Zuckerkorn ist ein Zuckerkorn. Aber was ist das eigentlich, ein Zuckerkorn? Die Quantentheorie sieht in ihm eine ungeheuer lange Kette von Informationsbits. Hat sie sich verrannt? (Bild: Simon Tanner / NZZ)
Die moderne Quantenphysik ist ein einziges verstörendes Paradox. Sie ist die bisher erfolgreichste Theorie der Materie, aber zugleich die unverständlichste. Sie erklärt eine atemberaubende Breite von Phänomenen – von den Prozessen zwischen Quarks bis zu den Prozessen in Weissen Zwergen und Schwarzen Löchern –, aber es gibt «Interpretationen» der Quantentheorie, als ob es sich um Lyrik handelte.
1926 war eine Art Annus mirabilis in der Geschichte der Quanten. Erwin Schrödinger legte eine neue Formulierung vor, die er Wellenmechanik nannte. Darin führte er eine für das damalige Verständnis eher obskure Wellenfunktion ein, die als theoretisches Beschreibungsmittel für das seltsame Zwitterverhalten von Materie und Licht auf atomarer Stufe dienen sollte: Teilchen verhalten sich unter Umständen wellenförmig und Lichtwellen unter Umständen teilchenförmig. Schrödinger begriff seine Funktion durchaus in einem realistischen Sinn: Sie beschreibt ein reales Substrat – Materiewellen.
Eine metaphysische Debatte
Zur gleichen Zeit entwickelten Werner Heisenberg, Max Born und Pascual Jordan eine andere Version der Quantentheorie, die Matrizen als mathematische Beschreibungsmittel benutzt. Heisenberg und vor allem Niels Bohr interpretierten diese Version nichtrealistisch. Man spricht von der «Kopenhagener Interpretation». Nach ihr beschreibt die Physik, gemäss einem berühmten Diktum von Bohr, nicht die Natur, sondern «nur» das, was wir über die Natur sagen können. Beide Versionen erwiesen sich als gleichwertige Beschreibungsmittel quantenphysikalischer Prozesse. Aber über ihrer Interpretation entbrannte eine metaphysische Debatte, die bis heute andauert.
Sie dreht sich um die Frage: Was beschreibt die Physik eigentlich? Die landläufige Antwort ist einfach: Prozesse der Natur. Aber was ist «die» Natur? Sich auf die Tautologie «Das, was die Physik beschreibt» zurückzuziehen, mutet etwas billig an. Und selbstverständlich können wir sagen: Die Natur, das sind im Grunde die Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen. Damit schieben wir aber das Problem nur vor uns her. Was sind Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen? Nun, Manifestationen von Quantenfeldern. Was sind Quantenfelder? Nun, Fluktuationen eines Urvakuums. Was ist dieses Urvakuum? Nun, . . . Es sieht so aus, als suchten wir uns à la Münchhausen am Zopf der Physik aus dem Fragensumpf zu ziehen, aber eigentlich brauchten wir einen metaphysischen Haken, der uns nach dem Aktions-Reaktions-Prinzip Halt böte.
Einstein erkannte das hellsichtig: «Die wirkliche Schwierigkeit liegt in der Tatsache, dass Physik eine Art Metaphysik ist; Physik beschreibt ‹Wirklichkeit›. Aber wir wissen nicht, was die ‹Wirklichkeit› ist. Wir kennen sie nur durch die physikalische Beschreibung.» Das klingt, als billigte Einstein die nichtrealistische Interpretation der Quantentheorie von Bohr. Aber seine Bemerkung ist kritisch gemeint. Er legt damit den Finger exakt auf die neuralgische Stelle: Die moderne Quantentheorie beschreibt etwas, aber sie weiss nicht, was sie beschreibt. Einsteins Abneigung gegen die Bohrsche Interpretation war metaphysisch: Ein Gott, der ein gesetzmässig geordnetes Universum geschaffen hat, kann nicht zulassen, dass letztlich Ungewissheit und Zufall regieren.
Messen erschafft Realität
Das Kernstück der heutigen Quantentheorie ist Schrödingers Wellen- oder Zustandsfunktion. Nach einem breiten Konsens unter Physikern enthält sie die vollständige Information über das betreffende Quantensystem. Sie beschreibt das Spektrum der möglichen Messwerte – etwa Position, Energie, Spin eines Teilchens. Aber im Gegensatz zur klassischen Situation existiert dieses Teilchen erst in einem eindeutigen realen Zustand, wenn wir es gemessen haben.
Das stellt nun den Realismus des klassischen physikalischen Weltbilds von den Füssen auf den Kopf. In diesem Weltbild existieren die physikalischen Systeme unabhängig von den Messinstrumenten, und die Instrumente sind einfach Informationslieferanten. John Archibald Wheeler, einer der phantasievollsten Physiker des 20. Jahrhunderts, hat darin eine der grossen Fragen der modernen Physik geortet. Ein reales physikalisches System bezeichnet er als «It»; die Information in der Zustandsfunktion als «Bit». Klassisch sagen wir: Da ist ein Teilchen in einem bestimmten Zustand – ein It –, und wir messen an ihm bestimmte Grössen: «Bit from It». Quantentheoretisch sagen wir: Wir messen bestimmte Grössen und schliessen daraus, dass sich da ein Teilchen in einem bestimmten Zustand befindet: «It from Bit». Ein Lichtpunkt auf dem Bildschirm, ein elektrischer Puls, ein Klick im Detektor: Das sind die Antworten des Apparats, die informationellen Atome der Realität.
«It from Bit» hat das Zeug zu einer konzeptuellen Revolution. Die Welt dreht sich nicht mehr um ihre materiellen, sondern um ihre informationellen Elemente. Warum ist die Welt quantisiert? «It from Bit» gibt uns eine trivial-geniale Antwort: weil unsere Fragen und Antworten letztlich quantisiert sind, sich auf abzählbar viele binäre Entscheide zurückführen lassen: Fliesst ein Strom oder nicht? Handelt es sich um die Spur eines Antiprotons? Unter das Ja-oder-Nein-Niveau kommen wir nicht.
Anton Zeilinger, der Quanteninformatiker aus Wien, der heute Wheelers Idee im Labor weiterführt, schreibt, dass «wir bewusst nicht mehr fragen, was ein elementares System eigentlich ist. Sondern wir sprechen letztlich nur über Information. Ein elementares System (. . .) ist nichts anderes als der Repräsentant dieser Information, ein Konzept, das wir aufgrund der uns zur Verfügung stehenden Information bilden.» Zeilinger stellt sogar das radikale Postulat auf: «Wirklichkeit und Information sind dasselbe.» Man könnte vom Postulat des informationellen Realismus sprechen: Am Anfang war das Bit.
Eine Welt aus Informationen
Hier wird einem leicht blümerant zumute. Wie schafft man denn eine Welt aus Information? Es stimmt ja durchaus, dass Experimentatoren nicht Elektronen oder Photonen «beobachten», sondern an Apparaten bestimmte Daten ablesen. Und zweifellos lassen sich solche Daten – zum Beispiel Punkte auf einem Bildschirm – in Bits übersetzen. Freilich, was wären Bits ohne Its – ohne irgendwelche materiellen Träger? Es gibt doch immer Bits-plus-Its. Wenn wir die Punkte auf dem Bildschirm als die letzten immateriellen Informationsatome interpretieren, machen wir die Rechnung buchstäblich ohne die ganze materielle Welt des experimentellen Arrangements, das an der Entstehung der Punkte beteiligt ist. In einem radikalen Sinn verstanden, würde «It from Bit» eine Rückbesinnung auf die Grundprinzipien der Quantentheorie bedeuten: Als was wollen wir sie verstehen, als eine Theorie der Materie oder eine Theorie der Information?
Schauen wir ein Zuckerstück an. Statt zu sagen, es bestehe aus einer Riesenzahl von Kohlenstoff-, Sauerstoff- und Wasserstoffatomen, könnten wir gemäss Wheeler auch sagen, diese Atome und ihre Zustände seien durch Ja-oder-Nein-Fragen bestimmt. Gewiss, die Zahl derartiger binärer Fragen erreicht astronomische Höhen, aber bei «It from Bit» geht es um die konzeptuelle Möglichkeit der Übersetzung eines Aggregats von materiellen Atomen in ein Aggregat von immateriellen Atomen. Die Welt der klassischen Physik ist die Welt der Körper, wie wir sie auch im Alltag erfahren: Ein Zuckerstück ist ein Zuckerstück ist ein Zuckerstück. Die Quantenphysik hat dieses Stück so sehr von seiner Materialität gereinigt, dass sie in ihm nur noch eine ungeheuer lange Kette von Bits sieht. Hat sie sich hier womöglich verrannt? Woraus besteht die Welt, aus Quanten, Feldern, Energie, Information, einem mysteriösen letzten kosmischen Substrat? Vielleicht fragen wir falsch. Vielleicht gibt es keine Endantwort – oder sagen wir genauer: keine physikalische Endantwort. Kurz vor seinem Tod 1954 schrieb Einstein in einem Brief an David Bohm: «Falls Gott die Welt erschaffen hat, dann war sein erstes Anliegen sicher nicht, uns ihr Verständnis leichtzumachen.»
Quantentheorie: It from Bit
Eine Entgegnung auf den Artikel «Am Anfang war das Bit»
Der amerikanische Physiker John Wheeler prägte 1990 den Slogan «It from Bit». Die Idee, die physikalische Realität auf Quanteninformationen zurückzuführen, ist allerdings schon viel älter.
Thomas Görnitz, 16.2.2019, 05:30 Uhr
Es ist erfreulich, dass sich Eduard Kaeser in seinem NZZ-Artikel «Am Anfang war das Bit» darum bemüht, die gegenwärtige Krise der Physik auch einem breiten Publikum zu verdeutlichen. Allerdings wäre es noch gelungener gewesen, auch einige historische Tatsachen zu berücksichtigen.
Der Ursprung der «Neuen Physik», welche eine absolute Quanteninformation als Grundlage der Realität begreift, liegt bereits in den 1950er Jahren. Es begann mit C. F. von Weizsäckers Überlegungen zurUr-Theorie. Weizsäcker postulierte, dass man alle wissenschaftlichen Aussagen auf eine Abfolge binärer Alternativen zurückführen kann − und dass das nicht nur als eine erkenntnistheoretische, sondern auch als eine ontologische Aussage verstanden werden soll, sich also auf die fundamentale Struktur des Seienden bezieht. Die Ur-Theorie hatte das Ziel, die Vielfalt der physikalisch beschreibbaren Realität letztlich auf Quantenbits, die Ur-Alternativen, zurückzuführen. Werner Heisenberg schrieb über Weizsäckers Konzept, dass die Durchführung dieses Programms «ein Denken von so hoher Abstraktheit erfordert, wie sie bisher, wenigstens in der Physik, nie vorgekommen ist». Ihm, Heisenberg, «wäre das sicher zu schwer», aber Weizsäcker solle es mit seinen Mitarbeitern unbedingt versuchen.
1972 hatte Weizsäcker eine Abschätzung vorgelegt, mit welchen Grössenordnungen man wohl zu rechnen habe. Die Widerstände gegen die Schlussfolgerungen aus Weizsäckers Ur-Theorie waren ungeheuer. Sie konnten damals nicht nachvollzogen werden. Seinem Vorschlag – ein Proton sind 1040 Ure (eine 1 mit 40 Nullen vor dem Komma) – wurde zum Teil mit beissender Kritik begegnet. Eine solche Zahl lag damals weit jenseits des Vorstellungsvermögens der Kritiker.
Für die Beschäftigung im englischsprachigen Raum mit dem Informationsbegriff im Rahmen der Quantentheorie dürfte folgendes Zitat aus dem Buch von Carlo Rovelli typisch sein: «Dass der Informationsbegriff für das Verstehen der Quantenrealität grundlegend ist, erkannte als Erster John Wheeler, der Vater der Quantengravitation. Um diese Idee auszudrücken, prägte er den Slogan ‹It from bit›.» So hat es offenbar auch der Autor des Artikels in der NZZ übernommen.
Seit 1974 fanden in einem Rhythmus von zwei Jahren am Starnbergersee internationale Konferenzen statt. Sie befassten sich mit den physikalischen und philosophischen Folgerungen, die sich aus der Rolle des Informationsbegriffes für das Verstehen der Quantenrealität ergeben.
Im Jahr 1980 hatte Weizsäcker auch John A. Wheeler zur 4. Tagung über die Ur-Theorie und ihre Konsequenzen eingeladen. Wheeler sprach dort (wohl in Bezug auf «Alice im Wunderland») über «The Elementary Quantum Act as Higgledy-Piggledy Building Mechanism». Zehn Jahre später hielt Wheeler dann einen Vortrag mit dem bis heute sehr werbewirksamen Titel «It from Bit». Allerdings gab es dabei keinen Bezug zu den vorhandenen Forschungen von C. F. von Weizsäcker und seinen Mitarbeitern. Von konkreten Untersuchungen oder Ergebnissen Wheelers zu den «Its» oder den «Bits» ist nichts bekanntgeworden.
Thomas Görnitz war bis zu seiner Emeritierung Professor für Didaktik der Physik an der Johann-Wolfgang-Goethe-Universität Frankfurt.
Am Anfang war das Bit: Eine Entgegnung auf Eduard Kaeser