29351 podpisů stačí aneb statistika nuda je, má však cenné údaje
Víte, jaký přístroj mohl zajistit Dlouhému a Okamurovi kandidaturu? Barevná kopírka. A víte, čeho by se měla nejvíc obávat Jana Bobošíková? Přepočítání všech podpisů.
Zdroj:http://zpravy.idnes.cz/reakce-vyrazenych-kandidatu-na-funkci-prezidenta-f7k-/domaci.aspx?c=A121123_150530_domaci_kop
Udělejme si malý myšlenkový experiment a představme si, že bychom každý petiční arch okopírovali a pod různými čísly odevzdali dvakrát. Co by se stalo? S pravděpodobností hraničící s jistotou by se Dlouhý i Okamura mezi kandidáty dostali.
Bobošíkovou se zatím zabývat nebudeme, neb Eliška Vágnerová vyjádřila naději, že soudci možná mívají slabé chvilky, ale průměr a součet ještě rozlišit dovedou. A my spolu s ní budeme držet palce, aby tomu tak opravdu bylo! O tomhle lapsu už psali jiní, z pohledu právníka Kmec (Tak nevím, buď jsem blbej já, nebo voni), očima vědce Zlatuška (Je vláda sborem komiků...?) a za novináře Šídlo (Prezident a uklízečka). Bobošíková by po této korekci limit splnila.
Jak již bylo naznačeno v prvním odstavci, nebyla to jediná bota, ke které při implementaci §25 zák. č. 275/2012 došlo. Matematik Škop z KohoVolit.eu si všiml nemalých rozdílů v chybovosti prvního a druhého vzorku (Další nesrovnalost s prezidentskými podpisy). Mylně z toho vyvodil, že ověřování podpisů proběhlo jinak než ministerstvo popisuje a vyhláška ukládá.
Inspiroval však ostatní, mj. Michala Beneše, který si pročetl verdikt MV ČR k Ing. Bobošíkové, kde je mj. detailně popsán výběr náhodného vzorku, z tabulek pak odvodil (a na Facebooku zveřejnil), jak byla duplicita vzorků ve skutečnosti počítána: Každý záznam byl porovnáván se všemi dosud vyhodnocenými. U druhého vzorku tudíž máme větší soubor na srovnávání a v průměru u něj vychází vyšší duplicita (a tedy i celková chybovost). Hlavně ale je duplicita brutálním způsobem podhodnocena (srovnáváme jen s podpisy ve vzorcích), neb procento duplicity roste cca lineárně s velikostí zkoumaného vzorku. Např. u Bobošíkové, kde je na vzorcích duplicita ~2.5%, lze u celého souboru očekávat duplicitu 56191 / (2 * 8500) * 2.5%, tedy přes 8%, což jí posune pod 50 000 limit.
Shrnuto, podtrženo, ministerstvo udělalo minimálně dvě vážné chyby, jednu do mínusu (součet místo průměru), druhou do plusu (nekorigovaná duplicita je podhodnocená). Při případném soudním sporu doporučuju vyřazeným kandidátům soustředit se na zmatečnost ministerstva, zpochybnit některé vyškrtnuté podpisy a v žádném případě nepřipustit kontrolu všech hlasů.
A kolik příznivců tedy vlastně kandidát na prezidenta potřebuje? Stačí jich 29351. Kdo nevěří a umí se trochu ohánět se silikonovou lopatou, ať si zkusí nasimulovat následující scénář: Máte 29351 unikátních osob, všechny skutečné, každá podepsaná dvojmo, celkem tedy 2 x 29351 = 58702 podpisů. Z nich generujete náhodný kontrolní vzorek o 2 x 8500 = 17000 podpisech. Odhad duplicity má potom rozdělení znázorněné na obrázku níže. My sice víme, že skutečná duplicita je 50%, ale odhad ze 17tisícového vzorku je v 95% případů nižší než kritická mez 14.8% (= 1 - 50000 / 58702) a kandidát kontrolou projde. Budiž mu přáno.
PS. Velmi hezký a srozumitelný příspěvek o duplicitách sepsal Tomáš Pecina (Jak je to s těmi duplicitami aneb Malá noční mathematika), problém s generováním náhodných čísel shrnul na České pozici Vladimír Meier (Jak se v Kocourkově dělá náhodný prezidentský výběr).
tangentwithtanner
discoholicmusic
turnnoffyourmind
kianamaiart
izzy806
stormborns
origamiaround
prguitarman