Hi Eugenia, I used to use Duolingo and it made personal pronouns kind of confusing. When do I use н- before the pronouns and when do they stand alone? Duo used the н- versions (него, неё, них, etc.) more often than not, but I rarely ever see these forms anywhere else.
Hi! Your observation is very accurate, third person pronouns have two forms - with and without the initial н.
The rule is simple and almost exceptionless:
Third-person pronouns (он, она, оно, они) get an initial н- when they directly follow a preposition. If there is no preposition → no н- needed. If there is a preposition → add н-.
No preposition → plain forms
Genitive: Я его знаю. / Я её вижу. / Я их люблю.
Accusative: Я его жду. / Я её ждал. / Я их встретил.
Dative: Я ему сказал. / Я ей подарил. / Я им написал.
Preposition → н- forms
Genitive: без него, у него, для него, вместо него,
Accusative: за него, на него, про него, через него
Dative: к нему, к ней, к ним
Instrumental: с ним, с ней, с ними, перед ним, за ней, над ними
Prepositional: о нём, при нём, в ней, на них
н- also appears after certain comparatives: лучше него, старше неё.
Good luck with your Russian studies!