Unatkozó Matematikus Folytatásos Teleregény @matetikus - Tumblr Blog

Le akartam tölteni egy pornó videót, de inkább elmentem.

dajo42

5001 being divisible by 3 doesnt feel right

dajo42

shinyhappygoth

Shortcuts to determine if an integer is divisible by:

This is a given.

If the last digit is divisible by 2 (a.k.a. even), then so is the whole number.

If the sum of the digits is divisible by 3, then so is the whole number. The recursivity of this means that if the sum has multiple digits, you can add them up again until you get a single digit and see if it's 3, 6, or 9.

Like the rule for 2, but check if the last two digits are divisible by 4.

If it ends in 5 or 0.

If the rules for both 2 and 3 apply.

No shortcut. Alas.

Like the rules for 2 and 4, but check if the last three digits are divisible by 8. (Yes, this pattern keeps going for 16, 32, etc.)

Like the rule for 3, but the sum of the digits (or the sum of the sum of the digits, etc.) must be 9.

If it ends in 0.

noelements-setempty

11. Put alternating + and - signs in front of each digit such that the last digit has a + sign (so for 5001 it's - 5 + 0 - 0 + 1). If the answer is divisible by 11, so is the original number. This is recursive like the 3 and 9 rules.

unnatural-transformations

7: Subtract twice the last digit of your number from the number you get by ignoring the last digit. If the result of that operation is divisible by 7, so is your original number (eg, 91 -> 9 - 2×1 = 7, so 91 is a multiple of 7). As with the rules for 3, 9 and 11 this rule is recursive (2261 -> 226 - 2×1 = 224; 224 -> 22 - 2×4 = 14; 14 -> 1 - 2×4 = -7 and so 2261 is divisible by 7).

It's not a fast way of checking if a number is a multiple of 7 (you honestly may as well just do the division), but it does work.

unnatural-transformations

In fact, I think, something along these lines works for any prime (excluding 2 or 5).

Suppose that p is such a prime. Then, by Bezout's lemma, there exist integers X, Y such that 10X + pY = 1 (and clearly any such X is not a multiple of p). Let N := 10a + b. Then p | N if and only if p | NX. But NX = 10aX + bX = (1-pY)a + bX = (a+bX) + p(aY). So p | N if and only if p | (a+bX).

For p=7 we have, for example, (X,Y) = (-2,3). Hence 7 divides 10a+b if and only if 7 divides a-2b. For p=3 we have (X,Y) = (1,-3). So 3 divides 10a+b if and only if p divides a+b (which implies the standard sum of digits test given above). For p=11 we have (X,Y) = (-1,1). So 11 divides 10a+b if and only if 11 divides a-b (which implies the alternating sum of digits test given above). And once you find a suitable (X,Y) you can derive divisibility tests for larger primes as well.

rosszulorzott

well that escalated quickly

@matetikus

nemethgyuri73-blog

Tolmácsot vagy tanárt kérek! 😀😄😂😂😂🤣

van1kisproblem

@matetikus

matetikus

Távol álljon tőlem, hogy felbosszantsak egy ilyen kedves embert, s megveressem magam, de a Hesse-mátrixnak pozitív/negatív definitsége az elégséges feltétel a szélsőérték létezéséhez, amihez a determináns pozitivitása nem elegendő, csak kétváltozós esetben.

meginttuloktulok

Ahhaaa

Ezt tudtam, csak nem sejtettem.

drszoszie

Valaki kerdezze meg Pls @matetikust h direkt blokkol e engem!

gerywhite

@matetikus direkt blokkolod @drszoszie -t?

matetikus

Hát, nem. Megtaláltam a blokklistán, de hogy hogy került oda, nem tudom. @drszoszie, Sok szupertibort reblogoltál, mert azért egy idő után járt nálam?

nemethgyuri73-blog

Tolmácsot vagy tanárt kérek! 😀😄😂😂😂🤣

van1kisproblem

@matetikus

matetikus

Távol álljon tőlem, hogy felbosszantsak egy ilyen kedves embert, s megveressem magam, de a Hesse-mátrixnak pozitív/negatív definitsége az elégséges feltétel a szélsőérték létezéséhez, amihez a determináns pozitivitása nem elegendő, csak kétváltozós esetben.