#cauchy

[citoyenevaristegalois]

I just realized my least favorite mathematicians share a name with my favorite revolutionaries

Augustin-Louis Cauchy & Augustin Robespierre

François Viète & François Hanriot

God why must you curse me in this way

[gay-mathematician-portmanteau]

single thread math episode 14: cauchy-euler, cauchy-riemann, cauchy-gorsat. always the bridesmaid never the bride, eh, cauchy?

[foolsdome]

my rendition of Augustin-Louis Cauchy (1789-1857), a prominent french mathematician, as an e-girl

[leaderoftheduckresistance]

As time progresses, the distance between my math classes that mention Cauchy is getting progressively shorter

[theoremlemmaandcorollary]

#27 Teorema del valor medio de Cauchy . . . . #meanvalue #meanvaluetheorem #Cauchy #cauchytheorem #valormedio #cauchymeanvaluetheorem #teoremadelvalormedio #teoremadelvalormediodecauchy #maths #math #mathematics #matematicas #theorem #teorema #theorems #teoremas #corollary #corolario #lema #calculus #calculo #integrals #integral #integrales #analisis #analysis https://www.instagram.com/p/Cp4KdUFMuaC/?igshid=NGJjMDIxMWI=

[numb3rth30ry]

An exceedingly clever visualization of a Cauchy Product. 

The first leap of creativity is choosing to represent quantities as black and red squares. Each black square has value 1, each red square has value -1.

The checkerboard is constructed by expanding both series to be multiplied. Each series is written term-wise along the edge of a grid. I.e., one expanded series is written vertically, left of the rows, and the other is written horizontally, above the columns. Each row (or column, cell, etc.) can be obtained by multiplying the corresponding values along the rows and columns.

For example: the upper-left corner cell represents (1)x(1)=1, a black square. The cell to its right (in the same row) represents (1)x(-1)=-1, a red square. The pattern alternates accordingly. 

Observe how all the squares along the diagonal, from the corner, are also black. This is because they represent products of matching signs (both positive or negative), and are thus always positive. For similar reasons, all diagonals (and anti-diagonals) have the same color.

The checkerboard represents the left-hand side of the Cauchy product--it is obtained by multiplying two series. The right hand side of the Cauchy product, a single, new series, is represented by the pyramidal structure pointed to by the arrow.

The pyramid is made by reorganizing the checkerboard. To see how, imagine isolating each anti-diagonal. Beginning with the smallest anti-diagonals and working outward, rotate the square(s) and add them together, so they fit side by side (making rectangles). Layer the rectangles top to bottom from smallest to largest. 

Since successive diagonals alternate in sign (positive/negative), we obtain a pyramid of alternating black and red layers. Each layer has one more square than the previous. Recalling that black squares are positive 1′s and reds are negative, we can convert the layers of the pyramid into individual terms of an alternating series

which is the right-hand side of the Cauchy product. Incredible!

Mathematics is beautiful. <3

[thisurlhasbeenleftasanexercise]

"Proofs of determinants are painful. Painful and unimaginative . . . like Cauchy and real analysis."

-- Linear Algebra professor

[quellotropposensibile]

Caro Seneca, insegnami a vivere nel presente. Te lo chiedo perché tu dici che il tempo non va sprecato, va vissuto, il tempo è qualitativo, non quantitativo.

Caro Bergson? Non so un cazzo, caro filosofo tra ‘800 e ‘900, la tua durata, ton dureé est une merde, parce que non puoi pensare che il tempo non sia misurabile.

Tito Livio, mio carissimo, ti prego, se dovessi nell’aldilà, o campi elisi, come li chiami tu, scrivere la mia storia, fa come con Roma, abbellisci le cose, sbizzarrisciti, ometti questi retroscena osceni dalla scena qui inscenata.

Moooontaleee? Mi senti? Bene, tu puoi andare a fanculo, tu e la tua aristocraticità di pensiero.

Cauchy, Rolle, Lagrange, De L’Hospital, non fermatevi, ve ne prego, continuate a nerdare a dangeons and dragons, so che vi deve raggiungere pure Maxwell con Lorentz e quello sfigato di Lentz, però attenti che appena arriva lui si mette un meno di fronte all’equazione della partita e tutto si capovolge di segno. Gli ultimi saranno i primi!

Vecchi compagni di classe dell’altra scuola, vi prego, vi prego, non rompete il cazzo sta sera o vi costringo ai lavori forzati con Zio Oscar (Wilde) o vi costringo ad una vita di stenti, ma non per scelta come fece quel pazzo di Orwell.

Pirandello mio diletto, erigi una tragicommedia sulla mia storia, fallo, è invitante, basta trovare un autore e sei personaggi o un pazzo che gira per Roma con nome falso.

Si scende signori si scende! Il campo magnetico nel quale è immersa la bobina alla base del motore elettrico di questo trenino è divenuto costante, ergo niente più corrente, ergo ultima fermata, fur de bal.

Si sprofonda giù e giù e giù e le linee diventano come un quadro di boccioni, na merda

Son forse in paradiso! Questa è una Le Corbusier, la villa! Sono seduto qui su una poltrona disegnata dallo stesso architetto della casa! E leggo un libro: Lloyd Wright, è un po’ bagnato questo libro, molto malandato, ma firmato dall’autore. Aiuto.