Leonardo Fibonacci era un matematico pisano. È stato uno dei più grandi matematici e geni scientifici del Medioevo e fece parte della cerchia di intellettuali di Federico II di Svevia.
Fibonacci è conosciuto soprattutto per la sua sequenza, ormai molto famosa, detta “Sequenza di Fibonacci”.
La sequenza di Fibonacci è una successione di numeri interi naturali i cui numeri sono le somme dei due numeri precedenti, partendo dal numero 1.
Ad esempio: 1+0=1, 1+1=2, 2+1=3, 3+2=5, 5+3=8, e così via. Da ciò ricaviamo la sequenza infinita:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …
Ma perché è così importante questa sequenza? E quali sono le sue proprietà?
Innanzitutto, la sequenza riveste un ruolo importante perché i numeri che ne fanno parte possono essere trovati in molti ambiti naturali, come ad esempio l’ordine di disposizione di petali, foglie, stami e rami.
La caratteristica più importante di tale successione è la presenza del numero aureo.
Infatti, il rapporto tra due numeri consecutivi della sequenza tende ad avvicinarsi, dividendo numeri sempre più alti, al cosiddetto coefficiente aureo (o numero di Fidia), pari a 1,618 circa.
I numeri di Fibonacci hanno diversi legami con la matematica, la fisica, la chimica, la botanica, la musica, l’arte, il corpo umano, l’informatica e addirittura l’economia.
In matematica, è importante la sezione aurea. Si tratta di dividere un segmento in due parti in modo che la seconda stia alla prima come la prima sta alla lunghezza del segmento intero.
Quindi, prendendo a come la seconda parte del segmento, b come prima e a+bcome lunghezza del segmento intero, avremo la proporzione: a:b=b:(a+b).
La soluzione positiva di questa proporzione sarà circa 1.61803, e viene chiamata sezione aurea.
Da qui anche il collegamento con l’arte e l’architettura, poichè questo numero è stato spesso utilizzato come metro di proporzione tra le cose. Un esempio importante è l’utilizzo della sequenza da parte di Mario Merz nell’installazione luminosa sulla Mole Antonelliana.
In fisica vi è il legame con la Teoria delle Stringhe, mentre per quanto riguarda il corpo umano, il rapporto tra la lunghezza del braccio e l'avambraccio, e quello tra la lunghezza della gamba e la sua parte inferiore, è pari al numero aureo.
In musica la sequenza è spesso utilizzata soprattutto nel rock progressivo. Esempi importanti sono le canzoni dei Genesis, oppure i Deep Purple, i Dream Theater o i Tool con Lateralus.
Infine, molto interessanti sono i frattali, oggetti geometrici che ripetono la loro stessa forma su scale diverse. Queste forme sono molto presenti in natura. Ad esempio, in un albero, ogni ramo è simile all’intero albero, e ogni rametto è simile al proprio ramo, e così via.
Sui frattali, Mandelbrot dice: “Si ritiene che in qualche modo i frattali abbiano delle corrispondenze con la struttura della mente umana, è per questo che la gente li trova così familiari. Questa familiarità è ancora un mistero e più si approfondisce l'argomento più il mistero aumenta”.
Fonte:
I misteri della sequenza di Fibonacci
